Lớp 11
chất hóa học 11 Sinh học tập 11 lịch sử 11 Địa lí 11 GDCD 11 công nghệ 11 Tin học tập 11
Lớp 10
chất hóa học 10 Sinh học 10 lịch sử vẻ vang 10 Địa lí 10 GDCD 10 technology 10 Tin học tập 10
Lớp 9
chất hóa học 9 Sinh học tập 9 lịch sử 9 Địa lí 9 GDCD 9 công nghệ 9 Tin học 9 Âm nhạc cùng mỹ thuật 9
Lớp 8
chất hóa học 8 Sinh học tập 8 lịch sử vẻ vang 8 Địa lí 8 GDCD 8 công nghệ 8 Tin học tập 8 Âm nhạc với mỹ thuật 8
Lớp 7
Sinh học tập 7 lịch sử dân tộc 7 Địa lí 7 Khoa học thoải mái và tự nhiên 7 lịch sử vẻ vang và Địa lí 7 GDCD 7 công nghệ 7 Tin học tập 7 Âm nhạc cùng mỹ thuật 7
lịch sử vẻ vang và Địa lí 6 GDCD 6 technology 6 Tin học 6 HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 6 Âm nhạc 6 thẩm mỹ 6
PHẦN ĐẠI SỐ CHƯƠNG 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP chia CÁC ĐA THỨC CHƯƠNG 2: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ PHẦN HÌNH HỌC CHƯƠNG 1: TỨ GIÁC
Câu hỏi 1 : Rút gọn đa thức (16x^2 - 4x + dfrac14) ta được công dụng nào sau đây?
A ((4x - dfrac12)^2)B ((x - dfrac12)^2)C ((4x + dfrac12)^2)D ((x + dfrac12)^2)Lời giải bỏ ra tiết:
Hướng dẫn giải đưa ra tiết
(16x^2-4x+dfrac14=left( 4x ight)^2-2.4x.dfrac12+left( dfrac12 ight)^2=left( 4x-dfrac12 ight)^2)
Chọn A.
Bạn đang xem: Bài tập về hằng đẳng thức đáng nhớ
Câu hỏi 2 : trong các khai triển hằng đẳng thức sau, khai triển nào sai?
A (left( A + B ight)^2 = A^2 + 2AB + B^2)B (left( A - B ight)^3 = A^3 - 3A^2B - 3AB^2 + B^3)C (A^2 - B^2 = left( A - B ight)left( A + B ight))D (A^3 - B^3 = left( A - B ight)left( A^2 + AB + B^2 ight))Lời giải chi tiết:
Hướng dẫn giải bỏ ra tiết
(left( A-B ight)^3=left( A+left( -B ight) ight)^3=A^3+3.A^2.left( -B ight)+3.A.left( -B ight)^2+left( -B ight)^3=A^3-3A^2B+3AB^2-B^3)
(Rightarrow left( A-B ight)^3=A^3-3A^2B-3AB^2+B^3) sai.
Chọn B
Câu hỏi 3 : công dụng của tích (left( a^2 + 2a + 4 ight)left( a - 2 ight)) là:
A (left( a + 2 ight)^3)B (left( a - 2 ight)^3)C (a^3 + 8)D (a^3 - 8)Lời giải đưa ra tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
(left( a^2+2a+4 ight)left( a-2 ight)=left( a-2 ight)left( a^2+2a+2^2 ight)=a^3-2^3=a^3-8)
Chọn D.
Câu hỏi 4 : Điền đối kháng thức phù hợp vào nơi trống: (left( 3x + y ight)left( ... - 3xy + y^2 ight) = 27x^3 + y^3)
A (9x)B (6x^2)C (9x^2)D (9xy)Lời giải bỏ ra tiết:
Hướng dẫn giải bỏ ra tiết
(VP=27x^3+y^3=left( 3x ight)^3+y^3=left( 3x+y ight)left( left( 3x ight)^2-3x.y+y^2 ight)=left( 3x+y ight)left( 9x^2-3xy+y^2 ight))
(VT=left( 3x+y ight)left( ...-3xy+y^2 ight))
(VT=left( 3x+y ight)left( ...-3xy+y^2 ight))
Đơn thức điền vào vị trí trống vào (VT) là (9x^2)
Chọn C.
Câu hỏi 5 : công dụng của phép tính (left( 3x + 1 ight)left( 9x^2 - 3x + 1 ight)) bằng:
A (27x^3 – 1)B (27x^3 + 1)C (9x^3 + 1)D (9x^3 – 1)Lời giải đưa ra tiết:
(left( 3x + 1 ight)left( 9x^2 - 3x + 1 ight) = left( 3x + 1 ight)left( left( 3x ight)^2 - 3x + 1^2 ight) = left( 3x ight)^3 + 1 = 27x^3 + 1)
Câu hỏi 6 : Điền vào nơi chấm: (left( 2x + 1 ight)^2 = .................?)
A (4x^2 + 4x + 1) B (4x^2 + 2x + 1)C (2x^2 + 4x + 1) D (2x^2 + 2x + 1)Lời giải bỏ ra tiết:
Ta có: (left( 2x + 1 ight)^2 = left( 2x ight)^2 + 2.left( 2x ight) + 1 = 4x^2 + 4x + 1)
Chọn A.
Câu hỏi 7 : Đâu là đẳng thức đúng:
A (9x^2 - 4 = left( 3x - 2 ight)^2) B (9x^2 - 4 = left( 3x - 2 ight)left( 3x + 2 ight)) C (9x^2 - 4 = - left( 3x + 2 ight)^2) D (9x^2 - 4 = left( 3x^2 + 2 ight)left( 3x^2 - 2 ight))Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức: (A^2 - B^2 = left( A + B ight)left( A - B ight))
Lời giải chi tiết:
Ta có: (9x^2 - 4 = left( 3x ight)^2 - 2^2 = left( 3x + 2 ight)left( 3x - 2 ight))
Chọn B.
Câu hỏi 8 : Điền vào địa điểm chấm: (left( x + 3 ight)^3 = .................?)
A (x^3 + 9x^2 + 27x + 27)B (x^3 - 9x^2 + 27x - 27)C (x^3 + 27)D (x^3 + 9x^2 + 9x + 27)Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức: (left( A + B ight)^3 = A^3 + 3A^2B + 3AB^2 + B^3)
Lời giải bỏ ra tiết:
Ta có: (left( x + 3 ight)^3 = left( x ight)^3 + 3.x^2.3 + 3.x.3^2 + 3^3)( = x^3 + 9x^2 + 27x + 27.)
Chọn A.
Câu hỏi 9 : Đâu là đẳng thức đúng:
A (left( b - a ight)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3) B (left( b - a ight)^3 = b^3 - 3b^2a + 3a^2b - a^3) C (left( b - a ight)^3 = left( a - b ight)^3) D (left( b - a ight)^3 = b^3 + 3a^2b - 3ab^2 + b^3)Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức: (left( A - B ight)^3 = A^3 - 3A^2B + 3AB^2 - B^3)
Câu hỏi 10 : Rút gọn biểu thức (left( x - 1 ight)left( x^2 + x + 1 ight))
A (x^3 + 1) B (x^3 - 1)C (x^2 - 1)D (left( x - 1 ight)^3)Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức: (A^3 - B^3 = left( A - B ight)left( A^2 + AB + B^2 ight).)
Lời giải bỏ ra tiết:
Ta có: (left( x - 1 ight)left( x^2 + x + 1 ight) = left( x - 1 ight)left( x^2 + x.1 + 1^2 ight) = x^3 - 1)
Chọn B.
Câu hỏi 11 : Đâu là đẳng thức đúng?
A (left( a - b ight)^3 = left( a - b ight)left( a^2 + ab + b^2 ight)) B (left( a - b ight)^3 = left( a - b ight)left( a^2 + 2ab + b^2 ight)) C (left( a - b ight)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3) D (left( a - b ight)^3 = a^3 - 2a^2b^2 + b^3)Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức: (left( A - B ight)^3 = A^3 - 3A^2B + 3AB^2 - B^3)
Câu hỏi 12 : giá trị của biểu thức (A = x^3 + 3x^2 + 3x + 1) tại (x = 1) là:
A (0)B (8)C ( - 8)D Đáp án khác.Lời giải đưa ra tiết:
Hướng dẫn giải bỏ ra tiết
(A=x^3+3x^2+3x+1=x^3+3.x^2.1+3.x.1^2+1^3=left( x+1 ight)^3)
Tại (x=1), ta có: (A=left( 1+1 ight)^3=2^3=8)
Chọn B.
Câu hỏi 13 : Rút gọn gàng biểu thức: (C = x^2 - 10xy + 25y^2 - left( x - 5y ight)^2)
A (0)B (x)C (x-5y)D (x + 10y)Lời giải bỏ ra tiết:
Hướng dẫn giải bỏ ra tiết
(C=x^2-10xy+25y^2-left( x-5y ight)^2=x^2-2.x.5y+left( 5y ight)^2-left( x-5y ight)^2=left( x-5y ight)^2-left( x-5y ight)^2=0)
Chọn A.
Câu hỏi 14 : Điền vào chỗ chấm: (x^2 - 3x + frac94 = .................?)
A (x^2 - left( frac94 ight)^2) B (left( x - frac32 ight)^2) C (x^2 - left( frac32 ight)^2) D (left( frac32 ight)^2 - x^2)Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức: (left( A - B ight)^2 = A^2 - 2AB + B^2) bằng phương pháp tách (3x = 2.frac32x) để sở hữu (A = x,,B = frac32)
Lời giải chi tiết:
Ta có: (x^2 - 3x + frac94 = x^2 - 2.frac32x + left( frac32 ight)^2 = left( x - frac32 ight)^2)
Chọn B.
Câu hỏi 15 : Biểu thức (16a^2 + 9b^2 - 24ab) sinh sống dạng bình phương một tổng, hiệu là
A (left( 4b - 3a ight)^2) B (left( 4a + 3b ight)^2) C (left( 4b + 3a ight)^2) D (left( 4a - 3b ight)^2)Lời giải đưa ra tiết:
Ta có:
(16a^2 + 9b^2 - 24ab = 16a^2 - 24ab + 9b^2)( = left( 4a ight)^2 - 2.4a.3b + left( 3b ight)^2 = left( 4a - 3b ight)^2.)
Chọn D.
Câu hỏi 16 : Điền vào nơi chấm: (x^3 + 6x^2 + 12x + 8 = .................?)
A (x^3 - 2^3) B ( - left( x - 2 ight)^3) C (left( x + 2 ight)^3) D ( - left( x + 2 ight)^3)Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức: (left( A + B ight)^3 = A^3 + 3A^2B + 3AB^2 + B^3)
Lời giải chi tiết:
Ta có: ( = x^3 + 3.2x^2 + 3.2^2x + 2^3)( = left( x + 2 ight)^3.)
Chọn C.
Câu hỏi 17 : hệ số của (x^2y^3) trong khai triển (left( xy - frac13y ight)^3) là
A (3) B (1) C (0) D ( - 1)Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức: (left( A - B ight)^3 = A^3 - 3A^2B + 3AB^2 - B^3) nhằm khai triển biểu thức. Từ bỏ đó, nhận biết hệ số của (x^2y^3).
Lời giải đưa ra tiết:
(left( xy - frac13y ight)^3)( = left( xy ight)^3 - 3left( xy ight)^2.frac13y + 3xyleft( frac13y ight)^2 - left( frac13y ight)^3)( = x^3y^3 - x^2y^3 + frac13xy^3 - frac127y^3)
( Rightarrow ) thông số của (x^2y^3) trong triển khai ( - 1).
Chọn D.
Câu 1: (x^3y^3 + 6x^2y^2 + 12xy + 8).
A (left ( xy + 2 ight )^2)B (left ( xy - 2 ight )^3)C (left ( xy - 2 ight )^2)D (left ( xy + 2 ight )^3)Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức: (left( A + B ight)^3 = A^3 + 3A^2B + 3AB^2 + B^3) với (left( A - B ight)^3 = A^3 - 3A^2B + 3AB^2 - B^3)
Lời giải chi tiết:
(x^3y^3 + 6x^2y^2 + 12xy + 8).
(eginarrayl,,,,,x^3y^3 + 6x^2y^2 + 12xy + 8\ = left( xy ight)^3 + 3.left( xy ight)^2.2 + 3.xy.2^2 + 2^3\ = left( xy + 2 ight)^3endarray)
Chọn D.
Câu 2: (x^3 - x^2 + frac13x - frac127).
A (left ( x - frac13 ight )^3)B (left ( x + frac19 ight )^3)C (left ( x - frac19 ight )^3)D (left ( x + frac13 ight )^3)Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức: (left( A + B ight)^3 = A^3 + 3A^2B + 3AB^2 + B^3) và (left( A - B ight)^3 = A^3 - 3A^2B + 3AB^2 - B^3)
Lời giải đưa ra tiết:
(x^3 - x^2 + frac13x - frac127).
(eginarrayl,,,,x^3 - x^2 + frac13x - frac127\ = x^3 - 3.x^2.frac13 + 3.xleft( frac13 ight)^2 - left( frac13 ight)^3\ = left( x - frac13 ight)^3endarray)
Chọn A.
Câu hỏi 19 : Tính (x^2 - y^2) với (x = 46;,,y = 36)
A (410) B (280) C (820) D (1656)Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức: (A^2 - B^2 = left( A + B ight)left( A - B ight)) biến hóa biểu thức, tiếp đến thay quý giá (x,,y) đề bài bác cho nhằm tính nhẩm.
Lời giải chi tiết:
Ta có: (x^2 - y^2 = left( x + y ight)left( x - y ight),,,left( * ight))
Thay (x = 46;,,y = 36) vào (left( * ight)) ta được: (left( 46 + 36 ight)left( 46 - 36 ight) = 82.10 = 820)
Chọn C.
Câu hỏi trăng tròn : Tính (x^3 - 6x^2 + 12x - 8) cùng với (x = 32)
A (9000) B (90) C (270) D (27000)Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức: (left( A - B ight)^3 = A^3 - 3A^2B + 3AB^2 - B^3) để thu gọn biểu thức.
Từ đó, thế giá trị (x) đề bài bác cho nhằm tính nhẩm.
Lời giải đưa ra tiết:
Ta có: (x^3 - 6x^2 + 12x - 8) ( = x^3 - 3.x^2.2 + 3.x.2^2 - 2^3)( = left( x - 2 ight)^3,,,,left( * ight))
Thay (x = 32) vào (left( * ight)) ta được (left( 32 - 2 ight)^3 = 30^3 = 27000)
Chọn D.
Xem thêm: Bài Tập Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Vuông Môn Toán Lớp 9, Chuyên Đề Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Vuông
35 bài tập vận dụng Những hằng đẳng thức đáng nhớ
35 bài xích tập áp dụng Những hằng đẳng thức đáng nhớ bao gồm đáp án và giải mã chi tiết
sự việc em gặp mặt phải là gì ?
Sai chủ yếu tả Giải khó hiểu Giải không đúng Lỗi không giống Hãy viết cụ thể giúp aspvn.net
Đăng ký để nhận giải mã hay với tài liệu miễn phí
Cho phép aspvn.net giữ hộ các thông tin đến bạn để nhận thấy các giải mã hay tương tự như tài liệu miễn phí.