Hình học lớp 8 bài xích 7 Hình bình hành ngắn gọn và chi tiết được biên soạn từ team ngũ thầy giáo dạy giỏi môn toán trên toàn quốc bảo đảm an toàn chính xác, dễ dàng nắm bắt giúp các em ráng được kiến thức trong bài bác hình bình hành lớp 8 và chỉ dẫn giải bài tập về hình bình hành lớp 8 để những em nắm rõ hơn.
Bạn đang xem: Bài tập về hình bình hành lớp 8
Hình học tập lớp 8 bài 7 Hình bình hành gọn ghẽ và cụ thể thuộc: CHƯƠNG I. TỨ GIÁC
I. Triết lý về hình bình hành
1. Định nghĩa hình bình hành
Hình bình hành là tứ giác có những cạnh đối tuy vậy song
Tứ giác ABCD là hình bình hành ⇔
Diện tích hình bình hành được xem theo cách làm bằng tích của cạnh lòng nhân với chiều cao.
SABCD = a.h
Trong đó:
S là diện tích hình bình hành.a là cạnh lòng của hình bình hành.h là chiều cao, nối tự đỉnh tới đáy của một hình bình hành.Chu vi hình bình hành được tính bằng tổng độ dài những đường bảo phủ hình, cũng đó là đường phủ quanh toàn bộ diện tích, bằng gấp đôi tổng một cặp cạnh kề nhau bất kỳ.
Nói cách khác, chu vi hình bình hành là tổng độ lâu năm của 4 cạnh. Công thức cụ thể như sau:
C = 2 x (a+b)
Trong đó:
C là chu vi hình bình hành.a và b là cặp cạnh kề nhau của hình bình hành.II. Hình bình hành toán 8 - giải bài tập ví dụ SGK
Bài 1: mang đến hình bình hành ABCD tất cả H, K theo lần lượt là các chân đường cao kẻ trường đoản cú đỉnh A,C xuống BD.
a) chứng tỏ AHCK là hình bình hành.
b) điện thoại tư vấn O là trung điểm của HK. Minh chứng A, O, C thẳng hàng.
Hướng dẫn:
a) Từ đưa thiết ta có:
Áp dụng đặc thù về cạnh của hình bình hành cùng tính chất của các góc so le ta có:
(trường vừa lòng cạnh huyền – góc nhọn)
⇒ AH = chồng (cạnh tương tứng bởi nhau) ( 2 )
Từ ( 1 ) với ( 2 ) ta có tứ giác AHCK tất cả cặp cạnh đối song song và cân nhau là hình bình hành.
b) Áp dụng tính chất đường chéo của hình bình hành AHCK
Hình bình hành AHCK bao gồm hai đường chéo cánh AC và HK giảm nhau trên trung điểm từng đường
Do O là trung điểm của HK phải O cũng là trung điểm của AC
⇒ A, O, C trực tiếp hàng.
Bài 2: mang đến hình bình hành ABCD. Call I và K lần lượt là trung điểm của AB, CD. Đường chéo cánh BD giảm AK, AI theo lần lượt tại M, N. Minh chứng rằng:
a) AK//CI
b) DM = MN = NB
Hướng dẫn:
a) Áp dụng định nghĩa, đặc thù và theo trả thiết của hình bình hành, ta có:
Tứ giác AICK gồm cặp cạnh đối tuy nhiên song và bằng nhau nên AICK là hình bình hành.
b) Theo câu a, AICK là hình bình hành
⇒ AK//CI. Khi ấy , ta có:
Mặt khác, ta lại có: AI = IB, chồng = KD theo giải thiết:
ÁP dụng định lý mặt đường trung bình vào tam giác ABM, DCN ta có:
III. Giải đáp trả lời câu hỏi bài tập sgk hình bình hành toán lớp 8 bài bác 7
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài 7 trang 90:
Các cạnh đối của tứ giác ABCD bên trên hình 66 có gì quan trọng đặc biệt ?
Lời giải
Các cạnh đối của tứ giác ABCD đều nhau và tuy nhiên song với nhau
(Nhận xét trang 70: giả dụ một hình thang tất cả hai cạnh bên song tuy nhiên thì hai cạnh bên bằng nhau, nhị cạnh đáy bởi nhau)
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài xích 7 trang 90:
Cho hình bình hành ABCD (h.67). Thử phát hiện đặc điểm về cạnh, về góc, về đường chéo cánh của hình bình hành đó.
Lời giải
- các cạnh đối bởi nhau
- những góc đối bởi nhau
- hai đường chéo cánh cắt nhau trên trung điểm từng đường
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài bác 7 trang 92:
Trong các tứ giác sống hình 70, tứ giác như thế nào là hình bình hành? vì sao ?
Lời giải
ABCD là hình bình hình vì có những cạnh đối bằng nhau
EFGH là hình bình hành vị có các góc đối bằng nhau
PQRS là hình bình hành vì bao gồm hai đường chéo cánh cắt nhau trên trung điểm mỗi đường
XYUV là hình bình hành vì tất cả XV = YU và XV // YU
IV. Lý giải giải bài tập sgk toán lớp 8 bài xích 6 hình bình hành
Bài 43 trang 92 SGK Toán 8 Tập 1:
Các tứ giác ABCD, EFGH, MNPQ trên chứng từ kẻ ô vuông sinh sống hình 71 có là hình bình hành tuyệt không?
Lời giải:
Cả cha tứ giác là hình bình hành
- Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có AB // CD với AB = CD = 3 (dấu hiệu nhận ra 3)
- Tứ giác EFGH là hình bình hành vì gồm EH // FG cùng EH = FG = 3 (dấu hiệu nhận ra 3)
- Tứ giác MNPQ là hình bình hành vì có MN = PQ và MQ = NP (dấu hiệu nhận thấy 2)
(Chú ý:
- Với những tứ giác ABCD, EFGH còn rất có thể nhận biết là hình bình hành bằng dấu hiệu nhận biết 2.
- với tứ giác MNPQ còn hoàn toàn có thể nhận biết là hình bình hành bằng dấu hiệu nhận biết 5.)
Kiến thức áp dụng
Dấu hiệu nhận ra hình bình hành:
Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu vừa lòng một trong số dấu hiệu sau đây:
1) AB // CD với AD // BC.
2) AB = CD cùng AD = BC.
3) AB // CD cùng AB = CD.
4) Â = Ĉ với B̂ = D̂
5) OA = OC với OB = OD (Với O = AC ∩ BD)
Bài 44 trang 92 SGK Toán 8 Tập 1:
Cho hình bình hành ABCD. Hotline E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng BE = DF
Lời giải:
Cách 1:
+ ABCD là hình bình hành ⇒ AB = CD, AD = BC, Â = Ĉ.
+ E là trung điểm của AD ⇒ AE = AD/2
F là trung điểm của BC ⇒ CF = BC/2
Mà AD = BC (cmt) ⇒ AE = CF.
+ Xét ΔAEB với ΔCFD có: AB = CD, Â = Ĉ, AE = CF (cmt)
⇒ ΔAEB = ΔCFD (c.g.c)
⇒ EB = DF.
Cách 2:
ABCD là hình bình hành ⇒ AD//BC cùng AD = BC.
+ AD // BC ⇒ DE // BF
+ E là trung điểm của AD ⇒ DE = AD/2
F là trung điểm của BC ⇒ BF = BC/2
Mà AD = BC ⇒ DE = BF.
+ Tứ giác BEDF có:
DE // BF với DE = BF
⇒ BEDF là hình bình hành
⇒ BE = DF.
Kiến thức áp dụng
- đặc điểm của hình bình hành:
+ hai cạnh đối tuy nhiên song và bởi nhau
+ hai góc đối bởi nhau.
ABCD là hình bình hành
Tứ giác ABCD có: AB = CD, AD // CD ⇒ ABCD là hình bình hành
Bài 45 trang 92 SGK Toán 8 Tập 1:
Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB sinh sống E, tia phân giác của góc B giảm CD sinh sống F.
a) chứng minh rằng DE // BF
b) Tứ giác DEBF là hình gì? vị sao?
Lời giải:
a) Ta có:
+ ABCD là hình bình hành ⇒ AB // CD ⇒
+ DE là tia phân giác của góc D
Mà nhị góc này ở phần đồng vị ⇒ DE // BF (đpcm)
b) Tứ giác DEBF có:
DE // BF (chứng minh ngơi nghỉ câu a)
BE // DF (vì AB // CD)
⇒ DEBF là hình bình hành.
Kiến thức áp dụng
+ Hình bình hành có các cặp cạnh đối tuy nhiên song.
Tứ giác có những cặp cạnh đối tuy nhiên song là hình bình hành
ABCD là hình bình hành ⇔ AB // CD với AD//BC.
+ Hình bình hành có những góc đối bằng nhau.
ABCD là hình bình hành ⇒ Â = Ĉ và B̂ = D̂
Bài 46 trang 92 SGK Toán 8 Tập 1:
Các câu sau đúng xuất xắc sai?a) Hình thang gồm hai cạnh đáy cân nhau là hình bình hành
b) Hình thang có hai ở bên cạnh song song là hình bình hành
c) Tứ giác có hai cạnh đối cân nhau là hình bình hành
d) Hình thang bao gồm hai lân cận bằng nhau là hình bình hành
Lời giải:
a) Đúng, vị hình thang tất cả hai đáy song song lại có thêm nhì cạnh đáy đều nhau nên là hình bình hành theo lốt hiệu phân biệt 5
b) Đúng, vì khi ấy ta được tứ giác có những cạnh đối tuy vậy song là hình bình hành (định nghĩa)
c) Sai.
Ví dụ tứ giác ABCD sinh sống dưới có AB = CD nhưng chưa phải hình bình hành.
d) Sai, do hình thang cân có hai ở bên cạnh bằng nhau tuy nhiên nó không phải là hình bình hành.
Bài 46 trang 92 SGK Toán 8 Tập 1:
Các câu sau đúng tốt sai?a) Hình thang gồm hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành
b) Hình thang tất cả hai sát bên song song là hình bình hành
c) Tứ giác bao gồm hai cạnh đối cân nhau là hình bình hành
d) Hình thang tất cả hai lân cận bằng nhau là hình bình hành
Lời giải:
a) Đúng, do hình thang tất cả hai đáy tuy nhiên song lại có thêm nhì cạnh đáy cân nhau nên là hình bình hành theo dấu hiệu nhận biết 5
b) Đúng, vì lúc đó ta được tứ giác có các cạnh đối tuy vậy song là hình bình hành (định nghĩa)
c) Sai.
Ví dụ tứ giác ABCD ở dưới có AB = CD nhưng không phải hình bình hành.
d) Sai, do hình thang cân tất cả hai cạnh bên bằng nhau tuy nhiên nó không hẳn là hình bình hành.
Bài 48 trang 93 SGK Toán 8 Tập 1:
Tứ giác ABCD gồm E, F , G, H theo thiết bị tự là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? vị sao?Lời giải:
⇒ EF là con đường trung bình của tam giác ABC
⇒ EF // AC với EF = AC/2
+ H là trung điểm AD, G là trung điểm CD
⇒ HG là con đường trung bình của tam giác ACD
⇒ HG // AC với HG = AC/2.
+ Ta có:
EF //AC, HG//AC ⇒ EF // HG.
EF = AC/2; HG = AC/2 ⇒ EF = HG
⇒ tứ giác EFGH là hình bình hành.
Kiến thức áp dụng
+ Đường mức độ vừa phải là đoạn thẳng nối nhị trung điểm của hai cạnh trong tam giác.
Đường trung bình song song và bởi một nửa cạnh còn lại.
+ Tứ giác bao gồm hai cạnh đối song song và cân nhau là hình bình hành (Dấu hiệu nhận thấy 3)
ABCD có : AB // CD và AB = CD
⇒ ABCD là hình bình hành.
Bài 49 trang 93 SGK Toán 8 Tập 1:
Cho hình bình hành ABCD. điện thoại tư vấn I, K theo vật dụng tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD giảm AI, chồng theo lắp thêm tự ở M với N. Chứng tỏ rằng:a) AI // CK
b) DM = MN = NB
Lời giải:
+ I là trung điểm của CD ⇒ CI = CD/2.
+ ABCD là hình bình hành
⇒ AB // CD giỏi AK // CI
và AB = CD ⇒ AB/2 = CD/2 tuyệt AK = CI
+ Tứ giác AKCI gồm AK // CI và AK = CI
⇒ AKCI là hình bình hành.
b) + AKCI là hình bình hành
⇒ AI//KC giỏi MI//NC.
ΔDNC có: DI = IC, im // NC ⇒ DM = MN (1)
+ AI // KC tốt KN//AM
ΔBAM có: AK = KB, KN//AM ⇒ MN = NB (2)
Từ (1) cùng (2) suy ra DM = MN = NB.
Kiến thức áp dụng
+ Hình bình hành bao gồm hai cạnh đối song song.
+ Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
+ Đường thẳng trải qua trung điểm của một cạnh và song song cùng với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh còn lại.
Xem thêm: Bài Tập Hệ Phương Trình Đối Xứng Loại 2, Cách Giải Hệ Phương Trình Đối Xứng Loại 2
Hình học lớp 8 bài bác 7 Hình bình hành gọn gàng và đưa ra tiết do đội hình giáo viên giỏi toán biên soạn, bám đít chương trình SGK mới toán học lớp 8. Được aspvn.net biên tập và đăng trong chăm mục giải toán 8 giúp các bạn học sinh học xuất sắc môn toán đại 8. Nếu như thấy giỏi hãy comment và chia sẻ để nhiều bạn khác cùng học tập.