hóa học 12 Sinh học tập 12 lịch sử hào hùng 12 Địa lí 12 GDCD 12 công nghệ 12 Tin học 12
Lớp 11
chất hóa học 11 Sinh học 11 lịch sử hào hùng 11 Địa lí 11 GDCD 11 công nghệ 11 Tin học 11
Lớp 10
chất hóa học 10 Sinh học tập 10 lịch sử vẻ vang 10 Địa lí 10 GDCD 10 technology 10 Tin học 10
Lớp 9
chất hóa học 9 Sinh học 9 lịch sử 9 Địa lí 9 GDCD 9 technology 9 Tin học 9 Âm nhạc và mỹ thuật 9
Lớp 8
chất hóa học 8 Sinh học tập 8 lịch sử hào hùng 8 Địa lí 8 GDCD 8 công nghệ 8 Tin học 8 Âm nhạc cùng mỹ thuật 8
Lớp 7
Sinh học tập 7 lịch sử 7 Địa lí 7 Khoa học tự nhiên và thoải mái 7 lịch sử và Địa lí 7 GDCD 7 technology 7 Tin học 7 Âm nhạc và mỹ thuật 7
lịch sử vẻ vang và Địa lí 6 GDCD 6 technology 6 Tin học 6 HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 6 Âm nhạc 6 thẩm mỹ 6
PHẦN ĐẠI SỐ CHƯƠNG 1: SỐ HỮU TỈ. SỐ THỰC CHƯƠNG 2: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ PHẦN HÌNH HỌC CHƯƠNG 1: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. ĐƯỜNG THẲNG tuy vậy SONG

Câu hỏi 1 : các số x, y thỏa mãn nhu cầu (fracx3 = fracy4) với (x - y = 2) là:

A (x = 6,;,y = 8) B (x = - 6,;,y = - 8)C (x = 3,;,y = 4)D (x = - 3,;,y = - 4)

Phương pháp giải:

Áp dụng đặc thù của hàng tỉ số bằng nhau: (fracxa = fracyb = fracx - ya - b.)


Lời giải chi tiết:

Áp dụng đặc điểm của dãy tỉ số đều nhau ta có:

(fracx3 = fracy4 = fracx - y3 - 4 = frac2 - 1 = - 2 Rightarrow left{ eginarraylx = - 2.3 = - 6\y = - 2.4 = - 8endarray ight..)

Chọn B


Câu hỏi 2 :  a) cho các số a, b, c, x, y, z thỏa mãn nhu cầu a + b + c = a2 + b2 + c2 = 1 cùng (fracxa=fracyb=fraczc) (các tỉ số đều sở hữu nghĩa). Chứng minh x2 + y2 + z2 = (x + y + z)2.

Bạn đang xem: Các bài toán về dãy tỉ số bằng nhau

 b) (Dành riêng mang lại lớp 7A)

Cho tam giác ABC bao gồm AB = 2 cm, BC = 4 cm và (widehatABC) = 600. Trên tia đối của tia BC rước điểm D sao cho BD = BC, trên tia đối của tia bố lấy điểm E làm sao cho BE = BA. Tính diện tích s tứ giác ACED.

A b) (8sqrt5 cm^2)B b) (5sqrt3 cm^2)C b) (8sqrt3 cm^2)D b) (8sqrt2 cm^2)

Đáp án: C


Phương pháp giải:

a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau và biến đổi biểu thức để chứng minh.

b) tìm mối liên hệ về diện tích của tứ giác ACED với các tam giác bé của tứ giác.

Kẻ mặt đường cao AH của tam giác ACD, tính AH, từ kia tính diện tích s tứ giác ACED.


Lời giải bỏ ra tiết:

a) Theo tính chất dãy tỉ số cân nhau ta có:

(fracxa=fracyb=fraczc=fracx+y+za+b+c=fracx+y+z1=x+y+z) (Theo mang thiết a + b + c = 1)

(Rightarrow left( fracxa ight)^2=left( fracyb ight)^2=left( fraczc ight)^2=left( x+y+z ight)^2) (1)

Theo tính chất dãy tỉ số bởi nhau, ta lại có:

(left( fracxa ight)^2=left( fracyb ight)^2=left( fraczc ight)^2=fracx^2+y^2+z^2a^2+b^2+c^2=fracx^2+y^2+z^21=x^2+y^2+z^2)(Theo mang thiết (a^2+b^2+c^2=1)) (2)

Từ (1) cùng (2) ta có: (x^2+y^2+z^2=left( x+y+z ight)^2 left( dpcm ight))

b)

*

Xét (Delta ABC) cùng (Delta EB extD) ta có:

AB = EB (theo gt)

BD = BC (theo gt)

(angle ABC=angle EB extD) (cặp góc đối đỉnh bởi nhau)

(Rightarrow Delta ABC=Delta EB extDleft( c-g-c ight))

Chứng minh tương tự như ta có: (Delta AB extD=Delta EBC left( c-g-c ight))

(Rightarrow S_Delta ABC+S_Delta AB extD=S_Delta EB extD+S_Delta EBC) (Rightarrow S_Delta E extDC=S_Delta AC extD=frac12S_AC extED)

Kẻ mặt đường cao AH của tam giác ACD ((Hin DC))

Xét tam giác vuông AHB ta có:

(angle BAH+angle ABH=90^0Leftrightarrow angle BAH+60^0=90^0Leftrightarrow angle BAH=30^0)

(Rightarrow BH=frac12AB=frac12.2=1 cm) (Tam giác vuông có một góc bằng 300 thì cạnh đối lập góc đó bởi nửa cạnh huyền)

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông AHB, ta có:

(AH^2+BH^2=AB^2Leftrightarrow AH^2+1^2=2^2Leftrightarrow AH^2=4-1=3Leftrightarrow AH=sqrt3 cm)

Vậy diện tích tứ giác ACED là: (S_AC extED=2.S_Delta AC extD=2.frac12.AH.DC=AH.2BC=sqrt3.2.4=8sqrt3 cm^2)

Chọn C

.


Đáp án - giải mã

Câu hỏi 3 : tìm kiếm (x,,y,,z) biết:


Câu 1: (,fracx4 = fracy3) với (x - y = 2)

A (x = 8; y =- 6)B (x = -8; y = 6)C (x = 8; y = 6)D (x = 4; y = 6)

Đáp án: C


Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bởi nhau.

Cho một dãy những tỉ số bởi nhau: (fracab = fraccd = fracef) Ta có:

(fracab = fraca + c + eb + d + f = fraca - c + eb - d + f = ...) (giả thiết các tỉ số đều sở hữu nghĩa)


Lời giải đưa ra tiết:

(,fracx4 = fracy3) với (x - y = 2)

Áp dụng đặc điểm của tỉ lệ thành phần thức ta có:

 (fracx4 = fracy3 = fracx - y4 - 3 = x - y = 2 Rightarrow left{ eginarraylx = 2.4 = 8\y = 2.3 = 6endarray ight.)

Chọn C


Đáp án - Lời giải

Câu 2: (,fracx2 = fracy3;,fracy4 = fracz7) cùng (2x - y + z = 50)

A  (x = 16;,,,y = 24;,,,,z = 42)B  (x = 7;,,,y = 34;,,,,z = 42)C  (x = -16;,,,y = 24;,,,,z = -42)D  (x = 16;,,,y = 24;,,,,z =- 42)

Đáp án: A


Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

Xem thêm: Lý Thuyết, Bài Tập Chuyên Đề Bài Tập Phát Hiện Lỗi Sai Tiếng Anh (Có Đáp Án)

Cho một dãy các tỉ số bằng nhau: (fracab = fraccd = fracef) Ta có:

(fracab = fraca + c + eb + d + f = fraca - c + eb - d + f = ...) (giả thiết các tỉ số đều phải sở hữu nghĩa)


Lời giải chi tiết:

(,fracx2 = fracy3;,fracy4 = fracz7) và (2x - y + z = 50)

Ta có: (eginarrayl,fracx2 = fracy3;,,,,,fracy4 = fracz7\ Rightarrow fracx8 = fracy12;,,,,fracy12 = fracz21 Rightarrow fracx8 = fracy12 = fracz21endarray)

Áp dụng đặc điểm của dãy tỉ số đều nhau ta có:

(fracx8 = fracy12 = fracz21 = frac2.x - y + z2.8 - 12 + 21 = frac5025 = 2 Rightarrow left{ eginarraylx = 8.2 = 16\y = 12.2 = 24\z = 21.2 = 42endarray ight.)

Vậy: (x = 16;,,,y = 24;,,,,z = 42)

Chọn A


Đáp án - Lời giải

Câu 3: (,frac2x - 35 = frac3y + 27 = fracz - 13) cùng (4x - 6y + 7z = 68)

A  (x = 9;,,y = frac-193;,,z = 10)B  (x = 9;,,y = frac193;,,z =- 10)C  (x =- 9;,,y = frac193;,,z = 10)D  (x = 9;,,y = frac193;,,z = 10)

Đáp án: D


Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

Cho một dãy những tỉ số bằng nhau: (fracab = fraccd = fracef) Ta có:

(fracab = fraca + c + eb + d + f = fraca - c + eb - d + f = ...) (giả thiết những tỉ số đều phải có nghĩa)


Lời giải bỏ ra tiết:

(eginarrayl3),frac2x - 35 = frac3y + 27 = fracz - 13 = frac2left( 2x - 3 ight)2.5 = frac2left( 3y + 2 ight)2.7 = frac7left( z - 1 ight)3\ = frac4x - 610 = frac6y + 414 = frac7z - 721 = fracleft( 4x - 6 ight) - left( 6y + 4 ight) + left( 7z - 7 ight)10 - 14 + 21 = fracleft( 4x - 6y + 7z ight) - 1717 = frac68 - 1717 = 3\ Rightarrow left{ eginarrayl2x - 3 = 3.5\3y + 2 = 3.7\z - 1 = 3.3endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylx = 9\y = frac193\z = 10endarray ight.endarray)