Sau đó là các bài xích tập TOÁN về PHÉP TÍNH LŨY THỪA giành riêng cho học sinh lớp 6. Trước khi làm bài bác tập, bắt buộc xem lại kim chỉ nan trong những bài liên quan:
Bài tập 1.1: Tính giá chỉ trị những lũy thừa sau: 24, 32, 42, 53, 72.
Bạn đang xem: Các dạng toán lũy thừa lớp 6
Bài tập 1.2: Viết gọn những tích sau bằng phương pháp dùng một lũy thừa:
a) 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5;
b) 13 . 13 . 13 . 13;
c) 2 . 3 . 6 . 6 . 6.
Bài tập 1.2: Viết gọn những tích sau bằng phương pháp dùng một lũy thừa:
a) 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5;
b) 13 . 13 . 13 . 13;
c) 2 . 3 . 6 . 6 . 6.
Bài tập 2.1: Viết kết quả mỗi phép tính sau bên dưới dạng một lũy thừa:
a) 35 . 39
b) 132 . 133 . 134
c) 73 . 49
d) 42 . 24
Dạng 3: phân chia hai lũy thừa cùng cơ số
Bài tập 3.1: Viết hiệu quả các phép tính sau bên dưới dạng một lũy thừa:
a) 78 : 75;
b) 2 0219 : 2 0212
c) 54 : 5
Bài tập 3.2: Viết hiệu quả các phép tính sau bên dưới dạng một lũy thừa:
a) a6 : a (với a≠0)
b) 27 : 8
Bài tập 3.3: mang đến a, b ∈ ℕ*. Hãy minh chứng rằng: (a . b)3 = a3 . b3
Áp dụng điều đó, hãy viết công dụng các phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a) 73 . 43;
b) 53 . 23;
c) 353 : 73
Dạng 4: tìm số mũ
Bài tập 4.1: search số thoải mái và tự nhiên n biết rằng 2n = 8.
Bài tập 4.2: tìm số tự nhiên n biết rằng:
a) 2n . 4 = 16
b) 2n : 2 = 8
c) 3n . 23 = 63
Dạng 5: tra cứu cơ số
Bài tập 5.1: search số tự nhiên và thoải mái x, biết rằng:
a) (x – 1)3 = 27
b) (2x + 1)3 = 125
Bài tập 5.2: tra cứu số tự nhiên c, biết rằng:
a) c27 = 1
b) c27 = 0
Bài tập 5.3: tìm số tự nhiên và thoải mái n, biết rằng: n15 = n.
Dạng 6: Viết một vài tự nhiên dưới dạng tổng những lũy vượt của 10
Bài tập 6.1: Viết những số: 1 000; 100 000, 1 000 000 bên dưới dạng lũy vượt của 10.
Bài tập 6.2: Viết các số: 152; 72 196 bên dưới dạng tổng những lũy quá của 10.
Đáp án những bài tập:
Dạng 1:
Bài tập 1.1:
24 = 2 . 2 . 2 . 2 = 16;
32 = 3 . 3 = 9;
42 = 4 . 4 = 16;
53 = 5 . 5 . 5 = 125;
72 = 7 . 7 = 49
Bài tập 1.2:
a) 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5 = 56;
b) 13 . 13 . 13 . 13 = 134;
c) 2 . 3 . 6 . 6 . 6 = 6 . 6 . 6 . 6 = 64.
Dạng 2:
Bài tập 2.1: Viết tác dụng mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a) 35 . 39 = 35 + 9 = 314
b) 132 . 133 . 134 = 132 + 3 +4 = 139;
c) 73 . 49 = 73 . 72 = 73 + 2 = 75;
d) 42 . 24 = 4 . 4 . 24 = 22 . 22 . 24 = 22 + 2 + 4 = 28.
Cách khác: 42 . 24 = 42 . 22 + 2 = 42 . 22 . 22 = 42 . 4 . 4 = 42 + 1 + 1 = 44.
Dạng 3:
Bài tập 3.1:
a) 78 : 75 = 78-5 = 73;
b) 2 0219 : 2 0212 = 2 0219-2 = 2 0217;
c) 54 : 5 = 54 : 51 = 54 – 1 = 53;
Bài tập 3.2:
a) a6 : a = a6 : a1 = a6 – 1 = a5;
b) 27 : 8 = 27 : 23 = 27 – 3 = 24.
Bài tập 3.3:
Chứng minh: (a . b)3 = a3 . b3
Ta có: (a . b)3 = (a . b) . (a . b) . (a . b) = (a . a . a) . (b . b . b) = a3 . b3
Áp dụng:
a) 73 . 43 = (7 . 4)3 = 283
b) 53 . 23 = (5 . 2)3 = 103.
c) 353 : 73 = (5 . 7)3 : 73 = 53 . 73 : 73 = 53 . 73 – 3 = 53 . 70 = 53 . 1 = 53.
Dạng 4:
Bài tập 4.1: vì 2n = 8, mà lại 8 = 23 nên 2n = 23. Vì đó, n = 3.
Bài tập 4.2:
a) 2n . 4 = 16
Cách 1: do 2n . 4 = 16 phải 2n = 16 : 4 = 4.
Vì 2n = 4, nhưng mà 4 = 22 yêu cầu 2n = 22. Bởi đó, n = 2.
Cách 2: Ta có: 2n . 4 = 2n . 22 = 2n + 2
Vì 2n . 4 = 16 cần 2n + 2 = 16. Mà 16 = 24 đề xuất 2n+2 = 24. Bởi vì đó, n + 2 = 4.
Vì n + 2 = 4 phải n = 4 – 2 = 2.
b) 2n : 2 = 8
Cách 1: vì chưng 2n : 2 = 8 phải 2n = 8 . 2 = 16.
Vì 2n = 16, mà 16 = 24 đề xuất 2n = 24. Vị đó, n = 4.
Cách 2: Ta có: 2n : 2 = 2n : 21 = 2n – 1
Vì 2n : 2 = 8 cần 2n-1 = 8. Mà 8 = 23 bắt buộc 2n-1 = 23. Vày đó, n – 1 = 3.
Vì n – 1 = 3 phải n = 3 + 1 = 4.
c) 3n . 23 = 63
Vì 3n . 23 = 63 đề nghị 3n = 63 : 23
Ta có: 63 : 23 = (3 . 2)3 : 23 = 33 . 23 : 23 = 33.
Do đó: 3n = 33
Suy ra: n = 3.
Dạng 5:
Bài tập 5.1:
a) Ta có: 27 = 33.
Theo đề thì (x – 1)3 = 27.
Vậy (x – 1)3 = 33. Do đó: x – 1 = 3.
Suy ra: x = 3 + 1 = 4
b) (2x + 1)3 = 125 = 53
Vậy (2x + 1)3 = 53. Vì đó: 2x + 1 = 5.
Suy ra: 2x = 5 – 1 = 4.
Vì 2x = 4 buộc phải x = 4 : 2 = 2.
Bài tập 5.2:
a) c = 1
b) c = 0
Bài tập 5.3: n15 = n
Ta thấy: 015 = 0 buộc phải n = 0 là 1 đáp án.
Xét n ≠ 0: vì chưng n15 = n yêu cầu n15 : n = 1.
Mà n15 : n = n15-1 = n14
Nên: n14 = 1. Vày đó: n = 1.
Kết luận: n = 0 hoặc n = 1.
Xem thêm: Cách Chứng Minh Căn 7 Là Số Vô Tỉ Câu Hỏi 915588, Chứng Minh Căn 7 Là Số Vô Tỉ
Dạng 6:
Bài tập 6.1: 1 000 = 103; 100 000 = 105; 1 000 000 = 106.
Bài tập 6.2:
152 = 1 . 102 + 5 . 101 + 2 . 100;
72 196 = 7 . 104 + 2 . 103 + 1 . 102 + 9 . 101 + 6 . 100