Với biện pháp giải phương trình trùng phương rất hay, có đáp án Toán học tập lớp 9 với rất đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải và bài tập có giải mã cho tiết sẽ giúp đỡ học sinh vậy được cách giải phương trình trùng phương rất hay, tất cả đáp án
Cách giải phương trình trùng phương rất hay, gồm đáp án
A. Phương thức giải
Giải phương trình trùng phương:Cho phương trình ax4+ bx2+ c = 0 (a ≠ 0) (1)
Bước 1:Đặt x2= t (ĐK t ≥ 0), ta được phương trình bậc nhị ẩn t: at2+ bt + c = 0 (a ≠ 0) (2)
Bước 2:Giải phương trình bậc hai ẩn t.
Bạn đang xem: Cách giải phương trình trùng phương
Bước 3:Giải phương trình x2= t nhằm tìm nghiệm .
Bước 4:Kết luận.
Biện luận số nghiệm của phương trình trùng phương
+) Phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt ⇒ phương trình (2) gồm 2 nghiệm dương phân biệt.
+) Phương trình (1) bao gồm 3 nghiệm riêng biệt ⇒ phương trình (2) có 1 nghiệm dương với một nghiệm t = 0.
+) Phương trình (1) có 2 nghiệm phân minh ⇒ phương trình (2) tất cả 2 nghiệm trái vết hoặc gồm nghiệm kép dương.
+) Phương trình (1) có duy duy nhất 1 nghiệm ⇒ phương trình (2) gồm nghiệm kép x = 0 hoặc tất cả một nghiệm x = 0 và một nghiệm âm.
+) Phương trình (1) vô nghiệm ⇒ phương trình (2) vô nghiệm hoặc bao gồm hai nghiệm âm.
Xem thêm: Trường Hợp Đồng Dạng Của Tam Giác Vuông, Bài Tập Các Trường Hợp Đồng Dạng Của Tam Giác
B. Những ví dụ điển hình
Ví dụ 1:Số nghiệm của phương trình x4- 6x2+ 8 = 0 là:
Lời giải
Chọn D
Ví dụ 2:Phương trình x4+ 2(m + 1)x2+ m2= 0 vô nghiệm khi:
Lời giải
Chọn B
Ví dụ 3:Cho phương trình x4- 2(m + 1)x2+ 2m + 3 = 0 là tham số. Tìm kiếm số tự nhiên và thoải mái m nhỏ nhất để phương trình tất cả bốn nghiệm phân biệt.