Để giải dạng toán phân tách hết vào chương trình Toán nâng cao lớp 6 các em cần nắm rõ tính chất chia hết, phương pháp phân tích cấu tạo số.

Bạn đang xem: Cách giải toán chứng minh lớp 6

Trước tiên cần nhớ lại dấu hiệu phân tách hết của một số:

Dấu hiệu phân chia hết

– Dấu hiệu phân chia hết đến 2: Những số chẵn có tận thuộc là 0; 2; 4; 6; 8.

– Dấu hiệu phân chia hết đến 3: Những số có tổng những chữ số phân chia hết cho 3 thì chia hết mang đến 3.

– Dấu hiệu phân tách hết mang lại 9: Những số có tổng các chữ số phân tách hết cho 9 thì phân tách hết cho 9.

– Dấu hiệu phân tách hết mang lại 5: Những số chẵn có tận thuộc là 0 hoặc 5.

Các số hạng cùng phân chia hết mang đến 2; 3; 5; 9 thì tổng của những số đó cũng phân tách hết cho 2; 3; 5; 9. Tức là:

a với b phân chia hết cho 2; 3; 5; 9 thì a + b cũng phân tách hết 2; 3; 5; 9

* Chú ý: Điều ngược lại chưa chắc đúng (không được áp dụng).

Phương pháp giải dạng toán phân chia hết

Ví dụ 1:

a) Chứng minh

*
;

b) Chứng minh

*
;

c) Chứng minh

*
. Chứng minh
*
chia hết đến 7.

d) Chứng minh rằng: nếu

*
thì
*
.

Giải:

a)

*

*

Nhận thấy: gồm tận cùng là 1 nếu n chẵn với tận thuộc là 9 nếu n lẻ

*
có tận cùng là số 1
*
bao gồm tận thuộc là 3

b)

Nhận thấy:

*
có tận cùng là 8
*
có tận thuộc là 4
*
tất cả tận cùng là 2

*
có tận cùng là 3 + 2 = 5.

Vậy

*
*

*

Nhận thấy: gồm tận cùng là một trong những nếu n chẵn và tận thuộc là 9 nếu n lẻ

*
có tận thuộc là 9

*
tất cả tận cùng là 10 yêu cầu chia hết cho 10.

c)

*

Do

*

Nên

*
(đpcm)

d)

*

*
(đpcm)

Bài 7: đến

*

a) Chứng minh rằng: A chia hết mang đến 3, cho 6

b) tìm kiếm chữ số tận cùng của A.

Giải:

a)

*

A phân tách hết mang đến 6 buộc phải A chia hết mang lại 3 cùng 2.

b)

*

A phân tách hết cho 2 với 5 phải chia hết mang lại 10.

Xem thêm: Cách Tìm Giá Trị Lớn Nhất Nhỏ Nhất Của Biểu Thức Lớp 8, Tìm Gtln, Gtnn Của Biểu Thức Chứa Căn Lớp 9

Vậy A gồm tận thuộc là 0.

Cùng chuyên đề:

32 bài tập cơ bản và nâng cấp Số học 6 có đáp án >>