Trong việc nâng cấp chất lượng dạytoán học ở ngôi trường phổ thông,việc đổi mới phương pháp dạy học có chân thành và ý nghĩa rấtquan trọng.Sự phát triển nhanh như vũ bão của công nghệ kỹ thuật đang đặt ra chongười thầy nhiều yêu mong về phương thức dạy học.Trong các năm qua không ít GV ởtrường phổ biến đã có rất nhiều cố gắng đổi mới phương pháp dạy dỗ học toán theo cácphương pháp : “tinh giản,vững chắc” “vừa giảng vừa luyện” “phát huy trí lực củaHS” “gắn cùng với đời sống với lao rượu cồn sản xuất”…….
Bạn đang xem: Cách tìm chữ số tận cùng
học viên học toán,một kỹ thuật rất sáng chế và lôi kéo đòi hỏi HS bắt buộc tíchcực chủ động tiếp cận kỹ năng mới đằng sau sự hướng dẫn của GV.
Chính vày vậy trong quy trình dạy tôi đã nỗ lực dạy mang lại HS biện pháp địnhhướng phương pháp giải bài bác tập trước từng dạng bài.Tìm chữ số tận cùng của mộtluỹ thừa bằng phương pháp số học tập ở lớp 6 là 1 trong mảng kiến thức khó so với họcsinh.
Trong thực tế đôi lúc ta không cầnbiết giá trị của một vài mà chỉ cần biết một hay các chữ số tận thuộc củanó.Chẳng hạn ,khi so xổ số kiến thiết muốn biết bao gồm trúng thưởng hồ hết giải cuối xuất xắc khôngta chỉ cần so nhì chữ số cuối cùng.Trong toán học,khi xét một số có phân chia hếtcho 2;4;8 hoặc chia hết cho 5;25 ;125 hay là không ta chỉ việc xét 1;2;3 chữ số tậncùng của số đó.
Tìm chữ số tận cùng của các luỹ thừa bậc rẻ ,đơn giản học viên dễdàng biết được.Vấn đề đưa ra là đứng trước hầu hết luỹ quá bậc cao dựa vàođâu HS định hướng được cách giải?
Trong một số trong những năm đào tạo và giảng dạy tôi đang đúc kết một trong những kinh nghiệm kiếm tìm chữ số tận thuộc của một luỹ thừa để củng cầm cố cho HS nhằm nâng cao kết quả học tập của HS nhất là so với HS khá giỏi.Sau đây mong các đồng nghiệp tham khảo, góp ý kiến.
I.KIẾNTHỨC CƠ BẢN
1/Tìm một chữ số tận cùng.
Nhận xét:Để tìm kiếm chữ số tận cùng của một luỹ thừa,ta chú ýrằng:
-Các số tất cả tận cùng bằng 0;1;5;6 nâng lênluỹ thừa nào (khác 0)cũng tận cùng bằng 0;1;5;6
-Các số có tận cùng bằng 2 ;4 ;8 nâng lênluỹ quá 4 thì được số tất cả tận cùng bằng 6
-Các số có tận cùng bởi 3 ;7;9 nâng lên luỹ thừa 4 thì được số có tậncùng bởi 1
(Riêng đối với các số tự nhiên và thoải mái có chữsố tận cùng là 4 hoặc 9,nâng lên luỹ vượt lẻ đều sở hữu chữ số tận cùng bằngchính nó;nâng lên luỹ quá chẵn có chữ số tận thuộc lần lượt là 6 với 1)
lấy ví dụ 1:Tìm chữ số tận cùng của 187324
Giải:
Ta thấy những số gồm tận cùng bằng 7 nânglên luỹ thừa bậc 4 thì được số có tận cùng bởi 1.Các số tất cả tận cùng bởi 1nâng lên luỹ thừa nào (khác 0 ) cũng tận cùng bằng 1.Do đó
187324= (1874)81=(….1)81 =(…1)
Vậy chữ số tận cùng của 187324 là 1
Ví dụ2:Chứng minh rằng 8102-2102chiahêt đến 10
Giải:
Ta thấy những số có tận cùng bởi 2 hoặc8 nâng lên luỹ quá 4 thì được số tất cả tân thuộc là 6.Một số tất cả tận cùng bởi 6nâng lên luỹ thừa
nào (khác 0) cũng tận cùng bằng 6 .Do đó ta chuyển đổi nhưsau:
8102 =(84)25.82 = (….6)25.64=(….6).64= …4
2102 =( 24)25.22 =1625.4 =(…6).4 = …4
Vậy 8102 -2102 tận cùng bằng 0 yêu cầu chia hết đến 10
2/Tìm nhì chữsố tận cùng
Nhận xét:Để tìm hai chữ số tận cùng của một luỹ vượt ,cầnchú ý đến những số quánh biệt:
-Các số tất cả tận cùng bằng 01 ,25 ,76 nânglên luỹ thừa làm sao (khác 0)cũng tận cùng bởi 01 ,25 ,76
-Các số 320 ( hoặc 815),74 ,512 ,992 tất cả tận cùng bởi 01
-Các số 220 ,65 ,184 ,242,684 ,742 gồm tận cùng bằng 76
-Số 26n(n>1) có tận cùng bằng 76
Ví dụ 1:Tìm hai chữ số tận thuộc của 71991
Giải:
Ta thấy :74 =2401 ,số tất cả tậncùng bằng 01 thổi lên luỹ thừa nào thì cũng tận cùng bởi 01.Do đó :
71991 = 71988.73= (74)497.343 =(…01)497.343
=(….01).343 =….43
Vậy 71991 có hai chữ số tân cùngbằng 43
Ví dụ 2:Tìm hai chữsố tận thuộc của 2100
Giải:
để ý rằng :210=1024,bình phương của số tất cả tận cùng bằng 24 thì tận cùng bởi 76,số tất cả tận cùngbằng 76 nâng lên luỹ thừa làm sao (khác 0)
cũng tận cùng bởi 76.Do đó
( 2)100=(210)10=(1024)10 =(10242)5 =(….76)5 =….76
Vậy nhị chữ số tận thuộc của 2100 là 76
3/Tìm ba chữ số tận thuộc trở lên.
Xem thêm: Bài Tập Về Hai Đường Thẳng Song Song Lớp 7 Bài 4, Hai Đường Thẳng Song Song
Nhận xét ;Để tìm ba chữ số tậncùng trở lên trên của một luỹ thừa ,cầnchú ý rằng:
-Các số tất cả tậncùng bởi 001 ,376 ,625 thổi lên luỹ thừa nào (khác 0) cũng tận cùng bằng 001,376 ,625
-Các số bao gồm tậncùng bởi 0625 nâng lên luỹ thừa nào (khác 0) cũng tận cùng bằng 0625.
Ví dụ 1:Tìm tư chữ số tận cùngcủa 51992
Giải:
51992=(54)498 =625498 =0625498=(…0625)
Vậy bốn chữ số tậncùng của 51992 là 0625
Ví dụ 2 ;Chứng minh rằng 261570chia hết mang lại 8
Giải:Ta thấy :265= 11881376 ,số gồm tận cùng bằng376 nâng lên luỹ vượt nào(khác 0) cũng đều có tận cùng bằng 376.Do đó: