Lớp 1

Lớp 2

Lớp 2 - kết nối tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 3

Sách giáo khoa

Tài liệu tham khảo

Sách VNEN

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Lớp 6

Lớp 6 - liên kết tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 7

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 10

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

IT

Ngữ pháp tiếng Anh

Lập trình Java

Phát triển web

Lập trình C, C++, Python

Cơ sở dữ liệu


*

Lý thuyết, các dạng bài tập Toán 8Toán 8 Tập 1I. Kim chỉ nan & trắc nghiệm theo bàiII. Những dạng bài bác tậpI. Lý thuyết & trắc nghiệm theo bàiII. Những dạng bài bác tậpToán 8 Tập 1I. Lý thuyết & trắc nghiệm theo bài bác họcII. Những dạng bài bác tập
Cách chứng tỏ biểu thức không nhờ vào vào trở nên cực hay, có giải thuật
Trang trước
Trang sau

Cách minh chứng biểu thức không phụ thuộc vào vào đổi mới cực hay, gồm lời giải

A. Phương thức giải

Để chứng minh 1 một biểu thức không dựa vào vào trở thành ta cần:

+ triển khai phép nhân đơn thức với nhiều thức, đa thức với nhiều thức ( nếu có)

+ Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau rồi rút gọn.

Bạn đang xem: Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào x

B. Lấy một ví dụ minh họa

Ví dụ 1. chứng minh biểu thức sau không nhờ vào vào x

A = (x2 - x).(x + 1) - (x2 + x).(x - 1)

Chứng minh

Ta có: A = (x2 - x).(x + 1) - (x2 + x).(x - 1)

A = x2(x + 1) - x.(x + 1) - x2(x - 1) - x(x - 1)

= x3 + x2 - x2 - x - x3 + x2 - x2 + x

= (x3 - x3) + (x2 - x2 + x2 - x2) + (x - x)

= 0 + 0 + 0

= 0

Vậy giá bán trụ của biểu thức A không phụ thuộc vào biến chuyển x.

Ví dụ 2. minh chứng biểu thức sau không nhờ vào vào cực hiếm của biến

B = x2(x - 2) - x(x2 + x + 1) + x(3x + 1)

Chứng minh

Ta có:

B = x2(x - 2) - x(x2 + x + 1) + x(3x + 1)

= x2.x - x2.2 - x.x2 - x.x - x.1 + x.3x + x.1

= x3 - 2x2 - x3 - x2 - x + 3x2 + x

= (x3 - x3) + (3x2 - 2x2 - x2) + (x - x)

= 0 + 0 + 0

= 0

Vậy cực hiếm của biểu thức B không phụ thuộc vào x.

C. Bài bác tập trắc nghiệm

Câu 1: quý giá của biểu thức

*
là ?

A.x + 1

B. 4

C. - 4

D. 1- x

Hiển thị đáp án

*

Chọn C.


Câu 2. chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của x và y

A = (x - y).(x + y) + (y - x).(y + x) + 10

Hiển thị đáp án

Chứng minh

Ta có:

A = (x - y).(x + y) + (y - x).(y + x) + 10

= x(x + y) - y(x + y) + y.(y + x) - x(y + x) + 10

= x2 + xy - xy - y2 + y2 + xy - xy - x2 + 10

= (x2 - x2) + (y2 - y2) + (xy - xy + xy - xy) + 10

= 0 + 0 + 0 + 10

= 10

Vậy quý hiếm của biểu thức A là 10 với không dựa vào vào x và y.


Câu 3. minh chứng giá trị của biểu thức sau không nhờ vào vào quý giá của x.

A = x(x2 + 10) - (x2 + 1)(x - 2) - x(2x + 9) + 2

Hiển thị đáp án

Chứng minh

Ta có: A = x(x2 + 10) - (x2 + 1)(x - 2) - x(2x + 9) + 2

A = x3 + 10x - x2(x - 2) -1.(x - 2) - 2x2 - 9x + 2

= x3 + 10x - x3 + 2x2 - x + 2 - 2x2 - 9x + 2

= (x3 - x3) + (2x2 - 2x2) + (10x - x - 9x) + (2 + 2)

= 0 + 0 + 0 + 4

= 4

Vậy giá trị của biểu thức A không phụ thuộc giá trị của đổi thay x.


Câu 4. chứng minh giá tri của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến.

A = (x - y2).(x + y2) + (y2 - 2).(y2 + 2) - x2

Hiển thị đáp án

Chứng minh

A = (x - y2).(x + y2) + (y2 - 2).(y2 + 2) - x2

= x(x + y2) - y2(x + y2) + y2(y2 + 2) - 2(y2 + 2) - x2

= x2 + xy2 - xy2 - y4 + y4 + 2y2 - 2y2 - 4 - x2

=(x2 - x2) + (xy2 - xy2) + (y4 - y4) + (2y2 - 2y2) - 4

= -4

Vậy giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào quý hiếm của biến


Câu 5. minh chứng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc giá trị của trở thành x.

A = (2x - 4).(1 - x2) + x(2x2 - 2 - 4x)

Hiển thị đáp án

Chứng minh

A = (2x - 4).(1 - x2) + x(2x2 - 2 - 4x)

= 2x(1 - x2) - 4(1 - x2) + 2x3 - 2x - 4x2

= 2x - 2x3 - 4 + 4x2 + 2x3 - 2x - 4x2

= (2x - 2x) + (2x3 - 2x3) + (4x2 - 4x2) - 4

= 0 + 0 + 0 - 4

= -4

Vậy quý hiếm của biểu thức A không phụ thuộc biến x


Câu 6. minh chứng giá trị của biểu thức sau không nhờ vào giá trị của biến x; y

*

Hiển thị đáp án

*

Vậy quý hiếm của biểu thức A không phụ thuộc vào biến x, y


Câu 7. chứng tỏ giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc giá trị của biến x, y

A = (9x - 2y).(x - y) + y(3x - 2y) + (1 - x).(1 + x)

Hiển thị đáp án

Chứng minh

A = (9x - 2y).(x - y) + y(3x - 2y) + (1 - x).(1 + x)

A = x2 - xy - 2xy + 2y2 + 3xy - 2y2 + 1 + x - x - x2

A = (x2 - x2) + (-xy -2xy + 3xy) + (2y2 - 2y2) + (x - x) + 1

A = 0 + 0 + 0 + 0 + 1

A = 1

Vậy giá trị của biểu thức A không nhờ vào biến x, y


Câu 8. chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x, y.

A = x3 - y3 + (y -x)(x2 + y2) + xy(y - x)

Hiển thị đáp án

Chứng minh

A = x3 - y3 + (y - x)(x2 + y2) + xy(y - x)

A = x3 - y3 + x2y + y3 - x3 - xy2 + xy2 x2y

A = (x3 - -x3) + (y3 - y3) + (x2y - x2y) + (xy2 - xy2)

A = 0 + 0 + 0 + 0

A = 0

Vậy quý hiếm của biểu thức A không nhờ vào biến x, y


Câu 9. minh chứng giá trị của biểu thức sau không dựa vào giá trị của thay đổi x, y?

A = x2(xy - y - x) - x2y(x - 1) + (x -1)(x2 + x + 1)

Hiển thị đáp án

Chứng minh

A = x2(xy - y - x) - x2y(x - 1) + (x -1)(x2 + x + 1)

A = x3y - x2y - x3 - x3y + x2y + x3 + x2 + x -x2 - x - 1

A = (x3y - x3y) + (x2y - x2y) + (x3 - x3) + (x2 - x2) + (x - x) - 1

A = 0 + 0 + 0 + 0 -1

A = -1

Vậy cực hiếm của biểu thức A không dựa vào biến x, y


Câu 10. minh chứng giá trị của biểu thức sau không dựa vào giá trị của đổi thay x.

Xem thêm: Cách Tìm Giá Trị Nhỏ Nhất Của Biểu Thức Chứa Căn Lớp 9, Please Wait

A = x4 - (x2 - 2).(x2 + 2)

Hiển thị đáp án

Chứng minh

A = x4 - (x2 - 2).(x2 + 2)

A = x4 - (x4 + 2x2 - 2x2 - 4)

A = x4 - (x4 - 4)

A = x4 - x4 + 4

A = 4

Vậy quý giá của biểu thức A không phụ thuộc biến x.


Giới thiệu kênh Youtube aspvn.net


CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, aspvn.net HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa đào tạo và huấn luyện lớp 8 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Bố mẹ hãy đăng ký học test cho nhỏ và được hỗ trợ tư vấn miễn phí. Đăng cam kết ngay!