Lớp 2 - kết nối tri thức
Lớp 2 - Chân trời sáng tạo
Lớp 2 - Cánh diều
Tài liệu tham khảo
Lớp 3Sách giáo khoa
Tài liệu tham khảo
Sách VNEN
Lớp 4Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Lớp 5Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Lớp 6Lớp 6 - liên kết tri thức
Lớp 6 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 6 - Cánh diều
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 7Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 8Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 9Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 10Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 11Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 12Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
ITNgữ pháp tiếng Anh
Lập trình Java
Phát triển web
Lập trình C, C++, Python
Cơ sở dữ liệu
Lý thuyết, các dạng bài tập Toán 8Toán 8 Tập 1I. Kim chỉ nan & trắc nghiệm theo bàiII. Những dạng bài bác tậpI. Lý thuyết & trắc nghiệm theo bàiII. Những dạng bài bác tậpToán 8 Tập 1I. Lý thuyết & trắc nghiệm theo bài bác họcII. Những dạng bài bác tập
Cách chứng tỏ biểu thức không nhờ vào vào trở nên cực hay, có giải thuật
Trang trước
Trang sau
Cách minh chứng biểu thức không phụ thuộc vào vào đổi mới cực hay, gồm lời giải
A. Phương thức giải
Để chứng minh 1 một biểu thức không dựa vào vào trở thành ta cần:
+ triển khai phép nhân đơn thức với nhiều thức, đa thức với nhiều thức ( nếu có)
+ Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau rồi rút gọn.
Bạn đang xem: Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào x
B. Lấy một ví dụ minh họa
Ví dụ 1. chứng minh biểu thức sau không nhờ vào vào x
A = (x2 - x).(x + 1) - (x2 + x).(x - 1)
Chứng minh
Ta có: A = (x2 - x).(x + 1) - (x2 + x).(x - 1)
A = x2(x + 1) - x.(x + 1) - x2(x - 1) - x(x - 1)
= x3 + x2 - x2 - x - x3 + x2 - x2 + x
= (x3 - x3) + (x2 - x2 + x2 - x2) + (x - x)
= 0 + 0 + 0
= 0
Vậy giá bán trụ của biểu thức A không phụ thuộc vào biến chuyển x.
Ví dụ 2. minh chứng biểu thức sau không nhờ vào vào cực hiếm của biến
B = x2(x - 2) - x(x2 + x + 1) + x(3x + 1)
Chứng minh
Ta có:
B = x2(x - 2) - x(x2 + x + 1) + x(3x + 1)
= x2.x - x2.2 - x.x2 - x.x - x.1 + x.3x + x.1
= x3 - 2x2 - x3 - x2 - x + 3x2 + x
= (x3 - x3) + (3x2 - 2x2 - x2) + (x - x)
= 0 + 0 + 0
= 0
Vậy cực hiếm của biểu thức B không phụ thuộc vào x.
C. Bài bác tập trắc nghiệm
Câu 1: quý giá của biểu thức
A.x + 1
B. 4
C. - 4
D. 1- x
Hiển thị đáp án
Chọn C.
Câu 2. chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của x và y
A = (x - y).(x + y) + (y - x).(y + x) + 10
Hiển thị đáp ánChứng minh
Ta có:
A = (x - y).(x + y) + (y - x).(y + x) + 10
= x(x + y) - y(x + y) + y.(y + x) - x(y + x) + 10
= x2 + xy - xy - y2 + y2 + xy - xy - x2 + 10
= (x2 - x2) + (y2 - y2) + (xy - xy + xy - xy) + 10
= 0 + 0 + 0 + 10
= 10
Vậy quý hiếm của biểu thức A là 10 với không dựa vào vào x và y.
Câu 3. minh chứng giá trị của biểu thức sau không nhờ vào vào quý giá của x.
A = x(x2 + 10) - (x2 + 1)(x - 2) - x(2x + 9) + 2
Hiển thị đáp ánChứng minh
Ta có: A = x(x2 + 10) - (x2 + 1)(x - 2) - x(2x + 9) + 2
A = x3 + 10x - x2(x - 2) -1.(x - 2) - 2x2 - 9x + 2
= x3 + 10x - x3 + 2x2 - x + 2 - 2x2 - 9x + 2
= (x3 - x3) + (2x2 - 2x2) + (10x - x - 9x) + (2 + 2)
= 0 + 0 + 0 + 4
= 4
Vậy giá trị của biểu thức A không phụ thuộc giá trị của đổi thay x.
Câu 4. chứng minh giá tri của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến.
A = (x - y2).(x + y2) + (y2 - 2).(y2 + 2) - x2
Hiển thị đáp ánChứng minh
A = (x - y2).(x + y2) + (y2 - 2).(y2 + 2) - x2
= x(x + y2) - y2(x + y2) + y2(y2 + 2) - 2(y2 + 2) - x2
= x2 + xy2 - xy2 - y4 + y4 + 2y2 - 2y2 - 4 - x2
=(x2 - x2) + (xy2 - xy2) + (y4 - y4) + (2y2 - 2y2) - 4
= -4
Vậy giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào quý hiếm của biến
Câu 5. minh chứng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc giá trị của trở thành x.
A = (2x - 4).(1 - x2) + x(2x2 - 2 - 4x)
Hiển thị đáp ánChứng minh
A = (2x - 4).(1 - x2) + x(2x2 - 2 - 4x)
= 2x(1 - x2) - 4(1 - x2) + 2x3 - 2x - 4x2
= 2x - 2x3 - 4 + 4x2 + 2x3 - 2x - 4x2
= (2x - 2x) + (2x3 - 2x3) + (4x2 - 4x2) - 4
= 0 + 0 + 0 - 4
= -4
Vậy quý hiếm của biểu thức A không phụ thuộc biến x
Câu 6. minh chứng giá trị của biểu thức sau không nhờ vào giá trị của biến x; y
Vậy quý hiếm của biểu thức A không phụ thuộc vào biến x, y
Câu 7. chứng tỏ giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc giá trị của biến x, y
A = (9x - 2y).(x - y) + y(3x - 2y) + (1 - x).(1 + x)
Hiển thị đáp ánChứng minh
A = (9x - 2y).(x - y) + y(3x - 2y) + (1 - x).(1 + x)
A = x2 - xy - 2xy + 2y2 + 3xy - 2y2 + 1 + x - x - x2
A = (x2 - x2) + (-xy -2xy + 3xy) + (2y2 - 2y2) + (x - x) + 1
A = 0 + 0 + 0 + 0 + 1
A = 1
Vậy giá trị của biểu thức A không nhờ vào biến x, y
Câu 8. chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x, y.
A = x3 - y3 + (y -x)(x2 + y2) + xy(y - x)
Hiển thị đáp ánChứng minh
A = x3 - y3 + (y - x)(x2 + y2) + xy(y - x)
A = x3 - y3 + x2y + y3 - x3 - xy2 + xy2 x2y
A = (x3 - -x3) + (y3 - y3) + (x2y - x2y) + (xy2 - xy2)
A = 0 + 0 + 0 + 0
A = 0
Vậy quý hiếm của biểu thức A không nhờ vào biến x, y
Câu 9. minh chứng giá trị của biểu thức sau không dựa vào giá trị của thay đổi x, y?
A = x2(xy - y - x) - x2y(x - 1) + (x -1)(x2 + x + 1)
Hiển thị đáp ánChứng minh
A = x2(xy - y - x) - x2y(x - 1) + (x -1)(x2 + x + 1)
A = x3y - x2y - x3 - x3y + x2y + x3 + x2 + x -x2 - x - 1
A = (x3y - x3y) + (x2y - x2y) + (x3 - x3) + (x2 - x2) + (x - x) - 1
A = 0 + 0 + 0 + 0 -1
A = -1
Vậy cực hiếm của biểu thức A không dựa vào biến x, y
Câu 10. minh chứng giá trị của biểu thức sau không dựa vào giá trị của đổi thay x.
Xem thêm: Cách Tìm Giá Trị Nhỏ Nhất Của Biểu Thức Chứa Căn Lớp 9, Please Wait
A = x4 - (x2 - 2).(x2 + 2)
Hiển thị đáp ánChứng minh
A = x4 - (x2 - 2).(x2 + 2)
A = x4 - (x4 + 2x2 - 2x2 - 4)
A = x4 - (x4 - 4)
A = x4 - x4 + 4
A = 4
Vậy quý giá của biểu thức A không phụ thuộc biến x.
Giới thiệu kênh Youtube aspvn.net
CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, aspvn.net HỖ TRỢ DỊCH COVID
Phụ huynh đăng ký mua khóa đào tạo và huấn luyện lớp 8 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Bố mẹ hãy đăng ký học test cho nhỏ và được hỗ trợ tư vấn miễn phí. Đăng cam kết ngay!