Bạn đang xem: chứng minh căn 7 là số vô tỉ
Bạn đang xem: Chứng minh căn 7 là số vô tỉ
Lời giải:
Muốn minh chứng $sqrt7+3$ là số vô tỉ, ta chỉ việc chỉ ra $sqrt7$ là số vô tỉ.
Thật vậy. Phản hội chứng giả sử $sqrt7inmathbbQ$. Khi ấy đặt $sqrt7=fracab$ cùng với $a,binmathbbN; b eq 0; (a,b)=1$
$Rightarrow a^2=7b^2Rightarrow a^2vdots 7$
Mà $7inmathbbP$ đề xuất $avdots 7$
$Rightarrow 7b^2=a^2vdots 49$
$Rightarrow b^2vdots 7Rightarrow bvdots 7$
Như vậy $a,b$ cùng phân chia hết cho $7$ (trái với điều kiện $(a,b)=1$)
Do kia điều đưa sử là sai. Tức $sqrt7$ là số vô tỉ.
Mà $3$ là số hữu tỉ yêu cầu $sqrt7+3$ là số vô tỉ (đpcm)
Đúng 0 comment (0) Các câu hỏi tương từ bỏ
chứng minh(sqrt )7 là số vô tỉ
Lớp 9 Toán Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba 1 0
Xem thêm: Phương Trình Đường Thẳng Song Song, Viết Với Đường Thẳng Cho Trước
Chứng minh:(sqrt3+sqrt9+dfrac12527sqrt-3+sqrt9+dfrac12527)là một số ít hữu tỉ
Lớp 9 Toán Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc bố 2 0Chứng minh (sqrt7) là số vô tỉ
Lớp 9 Toán Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc cha 1 0Chứng minh biểu thức sau là số nguyên:(Q=sqrtsqrt5-1left(sqrt8-sqrt5+2sqrt5sqrt5-3-sqrt7-sqrt20 ight))
Lớp 9 Toán Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc tía 1 01 . Cho a , b , c là các số hữu tỉ , a ≠ b≠ c , a = b + c
chứng minh : (sqrtdfrac1a^2+sqrtdfrac1b^2+sqrtdfrac1c^2) là một vài hữu tỉ
2 . Cho a , b , c là các số hữu tỉ , a không giống b không giống c
chứng minh : (sqrtdfrac1left(a-b ight)^2+dfrac1left(b-c ight)^2+dfrac1left(c-a ight)^2) là một trong những hữu tỉ
3 . Mang lại a , b , c là các số hữu tỉ , ab + bc + ca = 1
chứng minh : (sqrtleft(a^2+1 ight)left(b^2+1 ight)left(c^2+1 ight)) là một vài hữu tỉ
giúp mình cấp tốc nha
cảm ơn tuy vậy xin ko hậu tạ !!!!!!!!!!!!!!!!1
Lớp 9 Toán Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc bố 3 0Chứng minh rằng:
(sqrt7-sqrt50+sqrt7+sqrt50) là một số trong những tự nhiên
Lớp 9 Toán Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc cha 2 1Chứng minh (sqrt5) là số vô tỉ
Lớp 9 Toán Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc cha 2 01. Chứng tỏ √3 cùng √7 là số vô tỉ
2. So sánh: (sqrt4+sqrt4+sqrt4+...+sqrt4) với 3
3. Mang lại biểu thức A= x-2(sqrtx+2)
a) đặt y= (sqrtx+2) . Hãy biểu hiện A theo y
b) tìm GTNN của A
Lớp 9 Toán Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc tía 0 0(sqrt5sqrt2+7+sqrt7-5sqrt2 ) là số vô tỉ giỏi số hữu tỉ
Lớp 9 Toán Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc bố 0 0