CHUYÊN ĐỀ CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC CÓ ĐÁP ÁN

Để luôn thể trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập những môn học tập lớp 7, aspvn.net mời các thầy cô giáo, các bậc cha mẹ và chúng ta học sinh truy vấn nhóm riêng dành cho lớp 7 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 7. Rất ý muốn nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và những bạn.

Tài liệu sau đây được aspvn.net biên soạn bao gồm hướng dẫn giải cụ thể cho dạng bài liên quan đến phần Tam giác Toán 7 cùng tổng hợp các bài toán để các bạn học sinh có thể luyện tập thêm. Thông qua đó sẽ giúp chúng ta học sinh ôn tập những kiến thức, sẵn sàng cho những bài thi học kì với ôn thi Toán lớp 7 tác dụng nhất. Dưới đây mời các bạn học sinh cùng xem thêm tải về bạn dạng đầy đủ bỏ ra tiết.

Chứng minh hai tam giác bằng nhau

1. Các trường hợp đều nhau của tam giác

a) Trường vừa lòng 1: cạnh – cạnh – cạnh:

Nếu bố cạnh của tam giác này bằng bố cạnh của tam giác cơ thì nhị tam giác đó bởi nhau.

+ Xét ∆ABC với ∆DFE có:

AB = DF (gt)

AC = DE (gt)

BC = EF (gt)

Suy ra ∆ABC = ∆DFE (c - c - c)

b) Trường vừa lòng 2: cạnh – góc – cạnh:

Nếu nhị cạnh với góc xen thân của tam giác này bởi hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì nhì tam giác đó bằng nhau.

+ Xét ∆ABC cùng ∆DFE có:

AB = DF (gt)

(gt)

AC = DE (gt)

Suy ra ∆ABC = ∆DFE (c - g - c)

Lưu ý: Cặp góc đều bằng nhau phải xen giữa hai cặp cạnh cân nhau thì mới tóm lại được hai tam giác bởi nhau.

c) Trường hòa hợp 3: góc – cạnh – góc:

Nếu một cạnh với hai góc kề của tam giác này bởi một cạnh cùng hai góc kề của tam giác cơ thì hai tam giác đó bằng nhau.

+ Xét ∆ABC cùng ∆DFE có:

(gt)

AB = DF (gt)

Suy ra ∆ABC = ∆DFE (g - c - g)

(góc tương ứng) và AC = DE, BC = EF (cạnh tương ứng)

Lưu ý:

- Khi nhì tam giác đã chứng minh bằng nhau, ta có thể suy ra đầy đủ yếu tố tương ứng còn sót lại bằng nhau.

2. Những trường hợp cân nhau của tam giác vuông

* Trường đúng theo cạnh góc vuông - cạnh góc vuông (cgv - cgv): trường hợp hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông cơ thì nhì tam giác vuông đó bằng nhau.

* Trường phù hợp cạnh góc vuông - góc nhọn (cgv - gn): ví như một cạnh góc vuông với một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bởi một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề ấy cạnh của tam giác vuông cơ thì nhị tam giác vuông đó bởi nhau.

* Trường hợp cạnh huyền - góc nhọn (ch - gn): ví như cạnh huyền cùng một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền cùng một góc nhọn của tam giác vuông cơ thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. 

3. Ứng dụng các trường hợp đều bằng nhau của tam giác

Chúng ta hay vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác để:

- Chứng minh: nhị tam giác bởi nhau, hai đoạn thẳng bằng nhau, nhì góc bởi nhau; hai tuyến đường thẳng vuông góc; hai tuyến đường thẳng tuy nhiên song; tía điểm trực tiếp hàng; ...

- Tính: những độ dài đoạn thẳng; tính số đo góc; tính chu vi; diện tích; ...

Xem thêm: 100 Câu Hỏi Trắc Nghiệm Tiếng Anh Có Đáp Án Của Cô Trang Anh

- So sánh: những độ lâu năm đoạn thẳng; so sánh những góc; ...

4. Bài tập vận dụng những trường hợp đều nhau của tam giác

a) Trường hợp 1: cạnh – cạnh – cạnh

Bài 1: đến tam giác ABC. Vẽ cung tròn chổ chính giữa A nửa đường kính BC, vẽ cung tròn trung tâm C phân phối bính BA, chúng biện pháp nhau giữa ở D (D với B nằm không giống phía so với bờ AC). Chứng minh rằng AD // BC

Xét ΔABC với ΔCDA có AC chung

AB = CD (gt)

BC = domain authority (gt)

Nên ΔABC = ΔCDA (c-c-c)

⇒
(hai góc khớp ứng bằng nhau)

mà nhì góc ở đoạn so le trong

Do kia AD // BC