aspvn.net: Qua bài bác Công thức tính:
Bạn đang xem: Công thức tính diện tích toàn phần của hình chóp
I. HÌNH CHÓP LÀ GÌ?
Trong hình học không gian, hình chóp là khối đa diện trong đó có mặt đáy của hình là đa giác lồi. Những mặt mặt là những tam giác có chung một đỉnh, đây chính là đỉnh của hình chóp.
Tính chất của hình chóp là:
Đường trực tiếp đi qua 1 đỉnh và vuông góc với phương diện phẳng đáy tương ứng được hotline là đường cao của hình chóp.Tên điện thoại tư vấn của hình chóp được dựa vào đa giác phương diện đáy: Hình chóp tam giác tất cả đáy là hình tam giác, hình chóp tứ giác có đáy là hình tứ giác, hình chóp ngũ giác có đáy là hình ngũ giác…Nếu hình chóp có các cạnh bên vừa lòng với mặt dưới các góc cân nhau hoặc các cạnh bên cân nhau thì chân mặt đường cao của hình chóp đó là tâm con đường tròn ngoại tiếp mặt dưới hình chóp.Nếu hình chóp có các mặt bên hòa hợp với dưới mặt đáy các góc đều nhau hoặc tất cả các đường cao của những mặt bên xuất phát từ 1 đỉnh đều bằng nhau thì chân mặt đường cao là trung khu đường tròn nội tiếp dưới mặt đáy hình chóp.Nếu hình chóp tất cả mặt bên hoặc mặt chéo vuông góc với mặt phẳng đáy thì mặt đường cao của hình chóp đang là mặt đường cao của mặt bên hoặc mặt chéo đó.Ví dụ: Hình chóp tam giác tất cả đáy là hình tam giác, hình chóp tứ giác có đáy là hình tứ giác, hình chóp ngũ giác bao gồm đáy là hình ngũ giác…
Công thức tính diện tích xung xung quanh hình chóp đứng như sau:
Ta có diện tích xung quanh hình chóp bởi nửa chu vi lòng hình chóp nhân với độ lâu năm trung đoạn của hình chóp (trung đoạn là con đường cao xuất phát từ đỉnh xuống trung điểm của 1 cạnh).
(S_xq=p.d)Trong đó:
(S_xq): diện tích xung quanh hình lăng trụ chóp.p: nửa chu vi đáy hình chóp.d: độ dài trung đoạn của hình chóp (trung đoạn là mặt đường cao xuất phát từ đỉnh xuống trung điểm của một cạnh).Công thức tính diện tích toàn phần hình chóp như sau:
Ta có diện tích s toàn phần hình chóp bằng tổng của diện tích xung xung quanh hình chóp cùng với diện tích s đáy hình chóp.
(S_tp=S_xq+S_đ)Trong đó:
(S_tp): diện tích s toàn phần hình chóp.(S_xq): diện tích s xung xung quanh hình chóp.(S_đ): diện tích đáy hình chóp.III. THỂ TÍCH HÌNH CHÓP
Công thức tính thể tích hình chóp như sau:
Để tính thể tích hình chóp ta lấy diện tích s đáy nhân với độ cao hình chop từ bỏ đỉnh xuống đáy sau đó nhân với 1/3.
(V=1over3.S_đ.h)Trong đó:
V: thể tích hình chóp.(S_đ): diện tích s đáy hình chóp.Xem thêm: Cách Tìm Giá Trị Của Biến X Để Phân Thức Có Giá Trị Nguyên Cực Hay, Có Đáp
h: độ cao hình chóp
IV. BÀI TẬP THAM KHẢO DIỆN TÍCH VÀ THỂ TÍCH HÌNH CHÓP
Ví dụ: Tính thể tích và ăn diện tích xung quanh của hình chóp tam giác S.ABC tất cả △ABC vuông tại B, AH ∈ (SBC), AH ⊥(ABC) biết AB = 4a, BC = 3a, AC = 5a, SH= 6a.
Lời giải tham khảo:
Áp dụng cách làm tính thể tích của hình chóp, ta hoàn toàn có thể tích của hình chóp đã đến là:
(V=1over3.S_đ.h=1over3.6a.1over2.4a.3a= 12a^3)
Nửa chu vi đáy hình chóp S.ABC: p= (4a + 3a + 5a) : 2 = 6a
Áp dụng phương pháp tính diện tích xung quanh hình chóp, ta có diện tích s xung quanh hình chóp đã mang lại là: