Tìm điều kiện của m để hệ phương trình gồm nghiệm duy nhất cực hay

A. Phương pháp giải

Phương pháp:

Bước 1: Tìm đk của m để hệ tất cả nghiệm duy nhất kế tiếp giải hệ phương trình kiếm tìm nghiệm (x;y) theo thông số m.

Bạn đang xem: Điều kiện để hệ phương trình có nghiệm

Bước 2: nuốm x và y vừa tìm được vào biểu thức điều kiện, tiếp đến giải search m.

Bước 3: Kết luận.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: mang đến hệ phương trình

*
(m là tham số).

Tìm m để hệ phương trình tất cả nghiệm (x;y) thỏa mãn x2 + y2 = 5.

Hướng dẫn:

*
đề xuất hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x;y).

*

Vậy m = 1 hoặc m = -2 thì phương trình có nghiệm thỏa mãn đề bài.

Ví dụ 2: cho hệ phương trình

*
(a là tham số).

Tìm a để hệ phương trình gồm nghiệm duy nhất

*
là số nguyên.

Hướng dẫn:

*

Hệ phương trình luôn có nghiệm tốt nhất (x;y) = (a;2).

*

Ví dụ 3: mang lại hệ phương trình:

*
(I) (m là tham số).

Tìm m đề hệ phương trình bao gồm nghiệm duy nhất làm sao để cho 2x – 3y = 1.

Hướng dẫn:

*

C. Bài tập trắc nghiệm

Sử dụng hệ sau trả lời câu 1, câu 2, câu 3.

Cho hệ phương trình sau (I):

*

Câu 1: với cái giá trị như thế nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x = y + 1.

 A. M = 0

 B. M = 1

 C. M = 0 hoặc m = -1

 D. M = 0 hoặc m = 1

Câu 2: với giá trị làm sao của m thì hệ tất cả nghiệm duy nhất thỏa mãn x 0.

 A. M > 0

 B. M 1

Câu 3: với mức giá trị như thế nào của m thì hệ gồm nghiệm duy nhất thỏa mãn x 0

 B. Với đa số m khác 0

 C. Không có giá trị của m

 D. M 0. Khẳng định nào sau đó là đúng ?

 A. Với mọi m thì hệ có nghiệm duy nhất.

 B. Cùng với m > 2 thì hệ có nghiệm thỏa mãn nhu cầu x – 1 > 0.

 C. Với m > -2 thì hệ bao gồm nghiệm vừa lòng x – 1 > 0.

 D. Cả A, B, C hầu như sai.

Câu 5: với cái giá trị nào của m để hệ tất cả nghiệm duy nhất làm sao để cho

*
. Xác minh nào sau đó là đúng ?

 A. Với m = 0 hoặc m = 1 thì hệ vừa lòng điều kiện bài xích toán.

 B. Cùng với m = 0 thì hệ thỏa mãn nhu cầu điều kiện bài toán.

 C. Cùng với m = 1 thì hệ thỏa mãn nhu cầu điều kiện bài toán.

 D. Cả A, B, C phần đa đúng.

Sử dụng hệ sau trả lời câu 6.

Cho hệ phương trình:

*
.(m là tham số).

Câu 6: với giá trị nào của m để hệ gồm nghiệm duy nhất làm sao để cho 3x – y = 5.

 A. M = 2,

 B. M = – 2

 C. M = 0,5

 D. M = – 0,5

Câu 7: đến hệ phương trình:

*
.(m là tham số).

Với giá trị nào của m để hệ gồm nghiệm duy nhất làm thế nào cho x2 – 2y2 = -2.

 A. M = 0

 B. M = 2

 C. M = 0 hoặc m = -2

 D. M = 0 hoặc m = 2

Câu 8: đến hệ phương trình:

*
. (m là tham số), tất cả nghiệm (x;y). Với giá trị làm sao của m nhằm A = xy + x – 1 đạt giá trị mập nhất.

 A. M = 1

 B. M = 2

 C. M = -1

 D. M = 3

Câu 9: đến hệ phương trình:

*
. (m là tham số), bao gồm nghiệm (x;y). Search m nguyên nhằm T = y/x nguyên.

 A. M = 1

 B. M = -2 hoặc m = 0

 C. M = -2 với m = 1

 D. M = 3

Câu 10: tra cứu số nguyên m để hệ phương trình:

*
. (m là tham số), có nghiệm (x;y) thỏa mãn nhu cầu x > 0, y

Giải HPT bằng phương thức thế.

Giải HPT bằng phương thức cộng đại số.

Giải HPT bằng phương pháp đặt ẩn phụ.

Xem thêm: Chứng Minh Vuông Góc Lớp 7, 10 Cách Chứng Minh Hai Đường Thẳng Vuông Góc

HPT bậc nhất hai chứa đựng tham số.

Tìm điều kiện của m để HPT có nghiệm duy nhất, search hệ thức tương tác giữa x với y – không phụ thuộc vào vào m

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân mặt hàng trắc nghiệm lớp 9 trên aspvn.net

Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 gồm đáp án