Tìm điều kiện của m để hệ phương trình gồm nghiệm duy nhất cực hay
A. Phương pháp giải
Phương pháp:
Bước 1: Tìm đk của m để hệ tất cả nghiệm duy nhất kế tiếp giải hệ phương trình kiếm tìm nghiệm (x;y) theo thông số m.
Bạn đang xem: Điều kiện để hệ phương trình có nghiệm
Bước 2: nuốm x và y vừa tìm được vào biểu thức điều kiện, tiếp đến giải search m.
Bước 3: Kết luận.
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: mang đến hệ phương trình
Tìm m để hệ phương trình tất cả nghiệm (x;y) thỏa mãn x2 + y2 = 5.
Hướng dẫn:
Vì
Vậy m = 1 hoặc m = -2 thì phương trình có nghiệm thỏa mãn đề bài.
Ví dụ 2: cho hệ phương trình
Tìm a để hệ phương trình gồm nghiệm duy nhất
Hướng dẫn:
Hệ phương trình luôn có nghiệm tốt nhất (x;y) = (a;2).
Ví dụ 3: mang lại hệ phương trình:
Tìm m đề hệ phương trình bao gồm nghiệm duy nhất làm sao để cho 2x – 3y = 1.
Hướng dẫn:
C. Bài tập trắc nghiệm
Sử dụng hệ sau trả lời câu 1, câu 2, câu 3.
Cho hệ phương trình sau (I):
Câu 1: với cái giá trị như thế nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x = y + 1.
A. M = 0
B. M = 1
C. M = 0 hoặc m = -1
D. M = 0 hoặc m = 1
Câu 2: với giá trị làm sao của m thì hệ tất cả nghiệm duy nhất thỏa mãn x 0.
A. M > 0
B. M 1
Câu 3: với mức giá trị như thế nào của m thì hệ gồm nghiệm duy nhất thỏa mãn x 0
B. Với đa số m khác 0
C. Không có giá trị của m
D. M 0. Khẳng định nào sau đó là đúng ?
A. Với mọi m thì hệ có nghiệm duy nhất.
B. Cùng với m > 2 thì hệ có nghiệm thỏa mãn nhu cầu x – 1 > 0.
C. Với m > -2 thì hệ bao gồm nghiệm vừa lòng x – 1 > 0.
D. Cả A, B, C hầu như sai.
Câu 5: với cái giá trị nào của m để hệ tất cả nghiệm duy nhất làm sao để cho
A. Với m = 0 hoặc m = 1 thì hệ vừa lòng điều kiện bài xích toán.
B. Cùng với m = 0 thì hệ thỏa mãn nhu cầu điều kiện bài toán.
C. Cùng với m = 1 thì hệ thỏa mãn nhu cầu điều kiện bài toán.
D. Cả A, B, C phần đa đúng.
Sử dụng hệ sau trả lời câu 6.
Cho hệ phương trình: 
Câu 6: với giá trị nào của m để hệ gồm nghiệm duy nhất làm sao để cho 3x – y = 5.
A. M = 2,
B. M = – 2
C. M = 0,5
D. M = – 0,5
Câu 7: đến hệ phương trình:
Với giá trị nào của m để hệ gồm nghiệm duy nhất làm thế nào cho x2 – 2y2 = -2.
A. M = 0
B. M = 2
C. M = 0 hoặc m = -2
D. M = 0 hoặc m = 2
Câu 8: đến hệ phương trình:
A. M = 1
B. M = 2
C. M = -1
D. M = 3
Câu 9: đến hệ phương trình:
A. M = 1
B. M = -2 hoặc m = 0
C. M = -2 với m = 1
D. M = 3
Câu 10: tra cứu số nguyên m để hệ phương trình:
Giải HPT bằng phương thức thế.
Giải HPT bằng phương thức cộng đại số.
Giải HPT bằng phương pháp đặt ẩn phụ.
Xem thêm: Chứng Minh Vuông Góc Lớp 7, 10 Cách Chứng Minh Hai Đường Thẳng Vuông Góc
HPT bậc nhất hai chứa đựng tham số.
Tìm điều kiện của m để HPT có nghiệm duy nhất, search hệ thức tương tác giữa x với y – không phụ thuộc vào vào m
Giới thiệu kênh Youtube VietJack