Giáo án các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Giáo án góp giáo viên bao gồm thêm bốn liệu tham khảo, đôi khi củng vắt 2 cách cơ phiên bản thường dùng trong lý thuyết để minh chứng trường hợp đặc biệt quan trọng của tam giác vuông.

Bạn đang xem: Giáo án các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông


GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8. Ngày tiết 48-Tuần 27 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG Soạn: Giảng:A. MỤC TIÊU:- kiến thức và kỹ năng : HS nắm chắc những dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, tốt nhất là dấu hiệu đặc biệt(dấu hiệu về cạnh huyền với cạnh góc vuông).- năng lực : Vận dụng những định lí về nhị tam giác đồng dạng nhằm tính các tỉ số con đường cao, tỉ sốdiện tích , tính độ dài những cạnh.- thái độ : Rèn tính cẩn trọng chính xác.B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:- GV: + Bảng phụ hoặc giấy khổ to lớn hoặc giấy trong vẽ hai tam giác vuông gồm một cặp góc nhọnbằng nhau, hai tam giác vuông bao gồm hai cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ, hình 47, hình 49, hình 50SGK. + Thước thẳng, ê ke, compa, phấn màu , cây bút dạ.- HS : + Ôn tập những trường hợp đồng dạng của nhị tam giác. + Thước kẻ, compa, ê ke.C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:- Ổn định tổ chức triển khai lớp, bình chọn sĩ số HS.- Kiểm tra việc làm bài tập ở trong nhà và việc chuẩn bị bài new của HS. Chuyển động I KIỂM TRAGV nêu câu hỏi kiểm tra. Hai HS lên kiểm tra.HS1: mang lại tam giác vuông ABC HS1:(A = 900), con đường cao AH. Minh chứng a) ABC cùng HBA cóa) ABC ∽ HBA.   A = H = 900 (gt)b) ABC ∽ HAC.  B chung. A  ABC ∽ HBA (g - g) b) ABC và HAC gồm  B H C A = H = 900 (gt) HS2: cho tam giác ABC có C chung.A = 900; AB = 4,5 cm; AC = 6 cm.  ABC ∽ HAC (g - g) Tam giác DEF bao gồm D = 900; DE = 3 cmDF = 4 cm. HS 2 :Hỏi ABC với DEF bao gồm đồng dạng với nhau ABC và DEF cóhay ko ? Giải thích.   A = D = 900. B F AB 4,5 3 4,5 4   DE 3 2 AC 6 3   A 6 C D 3 E DF 4 2GV thừa nhận xét mang lại điểm. AB AC   DE DF  ABC ∽ DEF (c.g.c) HS lớp nhấn xét bài bác làm của bạn. Hoạt động 2 1. ÁP DỤNG CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VÀO TAM GIÁC VUÔNGGV: Qua các bài tập trên, hãy cho thấy thêm hai tam HS: nhì tam giác vuông đồng dạng cùng với nhaugiác vuông đồng dạng cùng với nhau khi nào ? nếu: a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằngGV chuyển hình vẽ minh hoạ. Góc nhọn của tam giác vuông kia. Hoặc b) Tam giác vuông này còn có hai cạnh góc vuông B tỉ lệ thành phần với nhì cạnh góc vuông của tam giác kia. B" A C A" C"  ABC với A"B"C"; A = A" = 900) gồm   AB ACa) B = B" hoặc b)  A" B " A" C "thì ABC ∽ A"B"C" hoạt động 3 2. DẤU HIỆU ĐẶC BIỆT NHẬN BIẾT nhị TAM GIÁC VUÔNG ĐỒNG DẠNGGV yêu ước HS có tác dụng ?1 ?1.Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng vào HS thừa nhận xéthình 47. + Tam giác vuông DEF và tam giác vuông DE DF 1 D"E"F" đồng dạng vì gồm   . D " E " D" F " 2GV: Ta nhận ra hai tam giác vuông A"B"C" + Tam giác vuông A"B"C" có:và ABC bao gồm cạnh huyền và một cạnh góc vuông A"C"2 =B"C"2 - A"B"2của tam giác vuông này tỉ trọng với cạnh huyền cùng = 52 - 2 2một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia, tađã chứng minh được chúng đồng dạng thông = 25 - 4 = 21.qua bài toán tính cạnh góc vuông còn lại.  A"C" = 21.Ta sẽ chứng minh định lí này đến trường hợptổng quát. Tam giác vuông ABC có:GV yêu ước HS hiểu định lí 1 tr.82 SGK. AC2 = BC2 - AB2GV vẽ hình. AC2 = 102 - 42 A = 100 - 16 = 84. A"  AC = 84  4.21  2 21 . Xét A"B"C" và ABC có: B C B" C" A" B " 2 1  - Yêu ước HS nêu GT, KL của định lí. AB 4 2GV đến HS tự gọi phần minh chứng trong A" C " 21 1SGK.   AC 2 21 2Sau đó GV chứng minh của SGK lên bảng phụ A" B " A" C "trình bày nhằm HS hiểu.   AB ACG V hỏi: tương tự như cách chứng minh cáctrường phù hợp đồng dạng của tam giác, ta hoàn toàn có thể  A"B"C" ∽ ABC (c.g.c).chứng minh định lí này bằng cách nào khác ? A A" M NB C B" C" HS gọi định lí 1 SGK.GV gợi ý: minh chứng theo nhì bước.- Dựng AMN ∽ ABC. GT ABC, A"B"C"- chứng tỏ AMN bởi A"B"C".   A" = A = 900 B " C " A" B "  BC AB KL A"B"C" ∽ ABC. HS đọc chứng minh SGK rồi nghe GV trả lời lại. HS: bên trên tia AB đặt AM = A"B".CM: AMN = A"B"C" ? Qua M kẻ MN // BC (N  AC). Ta gồm AMN ∽ ABC. Ta phải chứng minh: AMN = A"B"C". Xét AMN cùng A"B"C" có:   A" = A = 900 AM = A"B" (cách dựng). AM MN có MN // BC   AB BC A" B " MN nhưng mà AM = A"B"   AB BC B " C " A" B " Theo giải thiết  BC AB  MN = B"C". Vậy AMN = A"B"C" (cạnh huyền, cạnh góc vuông).  A"B"C" ∽ ABC. Chuyển động 4 3. TỈ SỐ hai ĐƯỜNG CAO, TỈ SỐ DIỆN TÍCH CỦA nhị TAM GIÁC ĐỒNG DẠNGĐịnh lí 2 SGK. Định lí 2.GV yêu mong HS phát âm định lí 2 tr.83 SGK.GV gửi hình 49 SGK lên bảng phụ, bao gồm ghi sẵnGT, KL. HS nêu bệnh minh. A"B"C" ∽ ABC (gt)   A" B "  B" = B với k AB A A" Xét A"B"H" với ABH có:   B H C B" H" C" H" = H = 900 GT A"B"C" ∽ ABC theo tỉ số   B" = B (c/m trên) đồng dạng k. A"H"  B"C" , AH  BC  A"B"H" ∽ ABH A" H " A" B " KL   k. AH AB A" H " A" B "    k. AH ABGV yêu mong HS minh chứng miệng định lí.GV: từ định lí 2, ta suy ra định lí 3.Định lí 3 (SGK).GV yêu mong HS gọi định lí 3 và cho biết thêm GT,KL của định lí.GV: phụ thuộc vào công thức tính diện tích s tam giác,tự minh chứng định lí. Định lí 3. HS phát âm định lí 3 (SGK). GT A"B"C" ∽ ABC theo tỉ số đồng dạng k. S A " B "C " KL = k2. S ABC chuyển động 5: LUYỆN TẬPBài 46 tr.84 SGK. (Đề bài bác và hình 50 SGK đưa bài bác 46. HS trả lời:lên bảng phụ). Vào hình bao gồm 4 tam giác vuông là ABE, ADC, FDE, FBC. E ABE ∽ ADC (A chung). D F ABE ∽ FDE (E chung). ADC ∽ FBC (C chung). FDE ∽ FBC (F1 = F2 đối đỉnh) A B C v.v.v..Bài 48 tr.48 SGK. (Hình vẽ chuyển lên bảng phụ). (Có 6 cặp tam giác đồng dạng ). C bài 48. HS: A"B"C" và ABC có:x   C" A" = A = 900 2,1   B" = B (Vì CB // C"B"). A 4,5 B A" B" 0.6GV giải thích: CB cùng C"B" là nhị tia sáng song  A"B"C" ∽ ABC.song (theo kiến thức về quang học). VậyA"B"C" quan tiền hệ nạm nào với ABC? A" B " A" C "   AB AC 0,6 2,1 xuất xắc  4,5 x 4,5.2,1 x= 0,6 x = 15,75 (m). Hoạt động 6: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀNắm vững những trường vừa lòng đồng dạng của tam giác vuông, tỉ số hai đường cao tương ứng, tỉ sốhai diện tích của nhị tam giác đồng dạng.Bài tập về đơn vị số 47, 50 tr.84 SGK. Chứng minh Định lí 3 - máu sau luyện tập. Ngày tiết 49-Tuần 28 LUYỆN TẬP Soạn: Giảng:A. MỤC TIÊU:- kiến thức : Củng cố các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, tỉ số hai tuyến đường cao, tỉ số haidiện tích của tam giác đồng dạng.- kĩ năng : Vận dụng những định lí đó để chứng tỏ các tam giác đồng dạng, để tính độ nhiều năm cácđoạn thẳng, tính chu vi, diện tích tam giác. Khám phá ứng dụng thực tiễn của tam giác đồng dạng.- thể hiện thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác.B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:- GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi, hình mẫu vẽ và bài xích tập. + Thước thẳng, ê ke, compa, phấn màu , bút dạ.- HS : + Ôn tập những định lí về trường hòa hợp đồng dạng của nhì tam giác. + Thước kẻ, compa, ê ke. + Bảng phụ nhóm, cây viết dạ.C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:- Ổn định tổ chức triển khai lớp, kiểm tra sĩ số HS.- Kiểm tra việc làm bài tập ở trong nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS. Vận động I KIỂM TRAGV nêu yêu ước kiểm tra. Nhì HS lên bảng kiểm tra.HS1: 1) vạc biểu các trường vừa lòng đồng dạng HS1: 1) phạt biểu ba trường hợp đồng dạngcủa nhì tam giác vuông. Của hai tam giác vuông.  2) bài bác tập:2) cho ABC A = 900 và DEFD = 900).Hỏi nhị tam giác bao gồm đồng dạng cùng nhau khôngnếu:   a) ABC gồm A = 900 , B = 400  a) B = 400, F = 500   C = 500  Tam giác vuông ABC đồng dạng cùng với tam   giác vuông DEF vì bao gồm C = F = 500.b) AB = 6 cm; BC = 9 cm;DE = 4 cm; EF = 6 cm. B) Tam giác vuông ABC đồng dạng cùng với tam giác vuông DEF bởi có: AB 6 3   DE 4 2 BC 9 3   EF 6 2 AB BC   DE EF (trường đúng theo đồng dạng quánh biệt). HS2: bài bác 50.HS2: Chữa bài xích tập 50 tr.84 SGK. Do BC // B"C" (theo đặc điểm quang học) B  C = C"  ABC A"B"C" (g-g) AB AC?   A" B " A" C " B" AB 36,9 xuất xắc  2,1 1,62 2,1.36,9  AB = 1,62A 36,9 C A" 1,62 C"  47,83 (m).(Hình vẽ gửi lên bảng phụ).GV dấn xét, cho điểm. HS lớp nhận xét bài bác làm của bạn. Hoạt động 2 LUYỆN TẬPBài 49 tr.84 SGK. Bài bác 49.(Đề bài bác đưa lên bảng phụ). A a) Trong hình mẫu vẽ có tía tam giác vuông đồng dạng với nhau từng song một: B H CGV: trong hình vẽ gồm có tam giác nào ?  ABC ∽ HBA ( B chung).Những cặp tam giác nào đồng dạng cùng nhau ?Vì sao ?  ABC ∽ HAC ( C chung).- Tính BC ? HBA ∽ HAC (cùng đồng dạng cùng với ABC). B) trong tam giác vuông ABC:- Tính AH, BH, HC. BC2 = AB2 + AC2 (đ/l Pytago)Nên xét cặp tam giác đồng dạng nào ? BC = AB 2  AC 2 = 12,452  20,50 2  23,98 (cm) - ABC ∽ HBA (c/m trên) AB AC BC    HB HA cha 12,45 20,50 23,98 tuyệt   HB HA 12,45 12,452  HB =  6,46 (cm) 23,98 20,50.12,45 HA =  10,64 (cm) 23,98 HC = HB - BH. = 23,98 - 6,46 = 17,52 (cm).Bài 51 tr.84 SGK HS vừa tham gia có tác dụng bài dưới sự hướng dẫnGV yêu mong HS hoạt động theo nhóm để triển khai của GV, vừa ghi bài.bài tập.GV gợi ý: Xét cặp tam giác nào gồm cạnh HB, bài 51.HA, HC. HS hoạt động theo nhóm. A 25 36 B H C + HBA và HAC có:   H1 = H2 = 900    A1 = C (cùng phụ cùng với A2 )  HBA ∽ HAC (g-g). HB HA 25 HA   hay  HA HC HA 36  HA2 = 25.36  HA = 30 (cm)GV kiểm tra những nhóm hoạt động. + trong tam giác vuông HBA AB2 + HB2 + HA2 (Đ/l Pytago) AB2 = 252 + 302  AB  39,05 (cm) + trong tam giác vuông HAC có: AC2 = HA2 + HC2 (Đ/l Pytago) AC2 = 302 + 362  AC  46,86 (cm) + Chu vi ABC là: AB + BC + AC  39,05 + 61 + 46,86Sau thời hạn các nhóm hoạt động khoảng 7  146,91 (cm).phút, GV yêu thương cầu đại diện thay mặt các team lên trìnhbày bài. Diện tích s ABC là:Có thể mời lần lượt đại diện thay mặt ba nhóm. BC. AH 61.30 S=  2 2 = 915 (cm2) Đại diện nhóm 1 trình bày đến phần tính được HA = 30 cm. Đại diện đội 2 trình bày cách tính AB, AC. Đại diện team 3 trình bày cách tính chu vi và ăn mặc tích của ABC. HS lớp góp ý, chữa bài. Bài 52.Bài 52 tr.85 SGK. Một HS lên bảng vẽ(Đề bài đưa lên bảng phụ) AGV yêu mong HS vẽ hình. 12 ? B H C đôi mươi - HS: Để tính HC ta phải biết bảo hành hoặc AC. - phương pháp 1: Tính qua BH. Tam giác vuông ABC đồng dạng cùng với tam giácGV: Để tính được HC ta nên biết đoạn như thế nào ? vuông HBA (B chung).GV yêu cầu HS trình diễn cách giải của mình AB BC 12 trăng tròn   tốt (miệng). Tiếp nối gọi một HS lên bảng viết bài bác HB tía HB 12chứng minh, HS lớp trường đoản cú viết bài bác vào vở. 12 2  HB =  7,2 (cm) đôi mươi Vậy HC = BC - HB. = trăng tròn - 7,2 = 12,8 (cm) - phương pháp 2: Tính qua AC. AC = BC 2  AB 2 (Đ/l Pytago) AC = đôi mươi 2  12 2  16 (cm) ABC HAC (g-g) AC BC 16 đôi mươi   giỏi  HC AC HC 16 16 2  HC =  12,8 (cm). 20 Bài 50. HS: Ta nên biết HM và AH. HM = BM - BH. Bh  HC =  bảo hành 2 49 =  4  2,5 (cm). 2Bài 50 tr.75 SBT. - HBA ∽ HAC (g-g)(Đề bài xích đưa lên bảng phụ) HB HA A   HA HC  HA2 = HB.HC = 4 . 9  HA = 36  6. SAHM = SABM - SABH 13.6 4.6 = B 4 H M C 2.2 2 9GV: Để tính được diện tích s AMH ta cần phải biết = 19,5 - 12những gì ? = 7,5 (cm2)- Làm ráng nào để tính được AH ? HA, HB, HClà cạnh của cặp tam giác đồng dạng như thế nào ?- Tính SAHM. Vận động 3 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ôn tập các trường hòa hợp đồng dạng của nhị tam giác. - bài bác tập về đơn vị số 46, 47, 48, 49 tr.75 SBT. - xem trước bài xích 9.

Xem thêm: Bài Tập Về Tỉ Số Lượng Giác Của Góc Nhọn Toán Lớp 9, Các Dạng Bài Tập Về Tỉ Số Lượng Giác Của Góc Nhọn

ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng. Xem xét lại cách sử dụng giác kế nhằm đo góc xung quanh đất (Toán 6 tập 2).