Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải pháp tìm nhì số lúc biết tổng và tích của bọn chúng bằng hệ quả định lý Vi-ét.
Bạn đang xem: Tìm 2 số khi biết tổng và tích
Nếu hai số tất cả Tổng bằng S cùng Tích bằng p. Thì nhì số đó là nhì nghiệm của Phương trình :
Ví dụ : Tìm hai số a, b biết tổng S = a + b = -3 và tích p = ab = -4
Vì a + b = -3 cùng ab = -4 đề nghị a, b là nghiệm của Phương trình :
giải Phương trình bên trên ta được
Vậy nếu a = 1 thì b = -4
nếu a = -4 thì b = 1
Bài tập áp dụng: kiếm tìm 2 số a cùng b biết Tổng S cùng Tích P
1. S = 3 và p. = 2
2. S = -3 và phường = 6
3. S = 9 và phường = 20
4. S = 2x và p. = x2 – y2
Bài tập nâng cao: tra cứu 2 số a cùng b biết
1. A + b = 9 với a2 + b2 = 41
2.
Xem thêm: Bài Toán Vận Tốc Lớp 9 - Bài 1: Bài Toán Chuyển Động
A – b = 5 và ab = 36
3. A2 + b2 = 61 và ab = 30Hướng dẫn:
1) Theo đề bài bác đó biết tổng của nhị số a và b , vậy để áp dụng hệ thức VI- ÉT thì cần kiếm tìm tích của a cùng b.
Từ
⇔
Suy ra : a, b là nghiệm của Phương trình bao gồm dạng :
Vậy: Nếu a = 4 thì b = 5
nếu a = 5 thì b = 4
2) Biết tích: ab = 36 vì chưng đó cần tìm kiếm tổng : a + b
Cách 1: Đặt c = -b ta gồm : a + c = 5 cùng a.c = -36
Suy ra a,c là nghiệm của Phương trình :
Do đó nếu a = -4 thì c = 9 bắt buộc b = -9
nếu a = 9 thì c = -4 bắt buộc b = 4
Cách 2: Từ
*) Với
Vậy a = -4 thì b = -9
*) Với
Vậy a = 9 thì b = 4
3) Đó biết ab = 30, bởi đó cần tìm a + b:
Từ: a2 + b2 = 61
*) Nếu
Vậy nếu a = -5 thì b = -6 ; nếu a = -6 thì b = -5
*) Nếu
Vậy nếu a = 5 thì b = 6 ; nếu a = 6 thì b = 5.
Cùng chuyên đề:Hệ phương trình đối xứng loại 1, loại 2 tất cả hai ẩn >>