Hướng dẫn học sinh lớp 9 làm câu tìm giá chỉ trị lớn nhất, giá chỉ trị nhỏ nhất của biểu thức sau khoản thời gian rút gọn qua những cách gồm ví dụ minh họa.
Bạn đang xem: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức chứa căn lớp 9
Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá chỉ trị nhỏ nhất của biểu thức thi thoảng xuất hiện vào câu cuối của bài một trong các đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán.
Cách thường sử dụng áp dụng với từng dạng biểu thức:
a) Tìm giá bán trị lớn nhất – giá bán trị nhỏ nhất biểu thức 
Phương pháp: Điều kiện rồi bình phương hai vế, sau đó sử dụng Cosi:
Ví dụ: kiếm tìm GTLN, GTNN của biểu thức
Điều kiện:
Vì
Suy ra
Vì
Suy ra
Vậy
b) Tìm giá chỉ trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất bằng giải pháp sử dụng hằng đẳng thức số 1 cùng số 2:
Ví dụ: tìm GTLN của
Dấu bằng xảy ra lúc
Vậy max
Chú ý với biểu thức:
c) Tìm giá bán trị lớn nhất – giá bán trị nhỏ nhất bằng phương pháp đánh giá
Thường cần sử dụng khi tử số là hằng số
Ví dụ: tìm kiếm GTNN của
Ta có:
Dấu bằng xảy ra lúc
Vậy min
d) Tìm giá trị lớn nhất – giá chỉ trị nhỏ nhất bằng phương pháp thực hiện phép chia rồi đánh giá
Thường dùng khi tử số cùng mẫu số thuộc bậc
Ví dụ: kiếm tìm GTNN của
Ta có:
Vì
Dấu bằng xảy ra khi
e) Phương pháp chia (tách) rồi sử dụng BĐT Cosi:
Thường sử dụng khi bậc tử lớn hơn bậc mẫu
Ví dụ: tra cứu GTNN của
Ta có:
Áp dụng BĐ T Cosi cho hai số
Dấu bằng xảy ra khi
f) search x ∈ N , x ∈ Z để biểu thức đạt GTNN – GTLN:
Ví dụ: search
Điều kiện:
Nếu
Xem thêm: Giải Phương Trình Căn Bậc 2, Giải Phương Trình Chứa Căn Bậc 2
Như vậy A đạt GTLN lúc
Vậy max
+ Tìm giá trị nhỏ nhất: Để đạt GTN thì
Đồ thị hàm số bậc nhất cùng bậc nhị >>