b, $Y=left ( sqrtx-frac12 ight )^2+10geq 10$ với mọi $xgeq 0$. Vệt "=" xẩy ra x = 0
Vậy MinY = 10, đã đạt được tại x = $frac12$
c, trường đoản cú $(sqrtx-1)^2geq 0$ với đa số $xgeq 0$, suy ra:
$x-2sqrtx+1geq 0$ => $x+sqrtx+2geq 3sqrtx+1>0$.
Bạn đang xem: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức chứa căn
Nên $Y=frac3sqrtx+1x+sqrtx+2leq 1$ với đa số $xgeq 0$.
Dấu "=" xảy ra x = 1. Vậy Max Y = 1, đạt được tại x = 1.
d, trường đoản cú $(sqrtx-1)^2geq 0$ với mọi $xgeq 0$, suy ra:
$x-2sqrtx+1geq 0$ => $x-sqrtx+3geq sqrtx+2>0$.
Nên $Y=fracsqrtx+2x-sqrtx+3leq 1$ với đa số $xgeq 0$.
Dấu "=" xảy ra x = 1. Vậy Max Y = 1, giành được tại x = 1.
Chia sẻ bài xích viết
Zalo
Facebook
Trong: bí quyết giải bài xích dạng: So sánh, minh chứng bất đẳng thức tìm giá chỉ trị khủng nhất, giá chỉ trị nhỏ dại nhất của biểu thức cất căn thức Toán lớp 9
1. không dùng laptop hãy so sánh:
a, 8 cùng $sqrt15+sqrt17$
b, $sqrt10+sqrt13$ với $sqrt11+sqrt12$
c, $sqrt100+sqrt200$ với $sqrt104+sqrt196$
d, $sqrta+sqrt7$ với $sqrta+2+sqrta+5$
coi lời giải
2. chứng tỏ các bất đẳng thức sau:
a, $ab(a+b)leq a^3+b^3$
b, $fraca^2+2sqrta^2+1geq2$
c, $fracabc+fracbca+fraccabgeq frac2a+frac2b+frac2c$ (với a, b, c là những số dương)
d, $fracx^2a+fracy^2bgeq frac(x+y)^2a+b$ (với a, b, c là những số dương với x, y, z là các số thực tùy ý)
3. Áp dụng bất đẳng thức Cô-si minh chứng các bất đẳng thức sau, với a, b, c là các số dương:
a, $(a+b)left ( frac1a+frac1b ight )geq 4$
b, $(1+ab)left ( frac1a+frac1b ight )geq 4$
c, $left ( 1+fracab ight )left ( 1+fracbc ight )left ( 1+fracca ight )geq 8$
xem lời giải
Để học xuất sắc Chuyên đề toán 9, loạt bài xích giải bài tập chăm đề toán 9 không thiếu thốn kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám đít theo câu chữ sách giáo khoa Lớp 9.
Lớp 9 | Để học xuất sắc Lớp 9 | Giải bài xích tập Lớp 9
Giải bài tập SGK, SBT, VBT cùng Trắc nghiệm những môn học Lớp 9, dưới đó là mục lục những bài giải bài tập sách giáo khoa cùng Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm soát 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề đánh giá học kì 1 với 2) những môn trong lịch trình Lớp 9 khiến cho bạn học giỏi hơn.
Giải sách giáo khoa lớp 9
Trắc nghiệm lớp 9
Giải VNEN lớp 9
Tài liệu xem thêm lớp 9
Đề thi lên lớp 10
Trang web học tập trực tuyến online miễn phí.
Xem thêm: Read The Following Passage And Mark The Letter A, B, C Or D On Your Answer Sheet To Indicate The Correct Answer To Each Of The Questions From 33 To 37
Đề thi Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12
Chính sách
Giới thiệu
Chính sách bảo mật
Tuyển dụng
Liên hệ với bọn chúng tôi
Tầng 2, số đơn vị 541 Vũ Tông Phan, Phường Khương Đình, Quận Thanh Xuân, tp Hà Nội, Việt Nam
Trang web học trực tuyến đường với hướng dẫn giải bài tập, đề thi trung học phổ thông chuyên, đh ngắn dễ dàng hiểu. Học xuất sắc mà chưa hẳn tốn thời gian quá nhiều vào việc học.