Lớp 2 - liên kết tri thức
Lớp 2 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 2 - Cánh diều
Tài liệu tham khảo
Lớp 3Sách giáo khoa
Tài liệu tham khảo
Sách VNEN
Lớp 4Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Lớp 5Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Lớp 6Lớp 6 - liên kết tri thức
Lớp 6 - Chân trời sáng tạo
Lớp 6 - Cánh diều
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 7Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 8Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 9Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 10Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 11Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 12Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
ITNgữ pháp giờ Anh
Lập trình Java
Phát triển web
Lập trình C, C++, Python
Cơ sở dữ liệu
Lý thuyết, những dạng bài xích tập Toán 8Toán 8 Tập 1I. định hướng & trắc nghiệm theo bàiII. Những dạng bài tậpI. định hướng & trắc nghiệm theo bàiII. Các dạng bài tậpToán 8 Tập 1I. định hướng & trắc nghiệm theo bài họcII. Những dạng bài tập
Cách tìm giá trị bự nhất, nhỏ nhất của biểu thức lớp 8 – nhờ vào hằng đẳng thức
Trang trước
Trang sau
Cách tìm giá trị béo nhất, nhỏ nhất của biểu thức lớp 8 – dựa vào hằng đẳng thức
A. Phương thức giải
+ với mọi x:
+ với tất cả a; b ta có:
. Dấu = xẩy ra khi a+ b = 0 và
•Cho biểu thức A(x):
+ nếu như
Bạn đang xem: Tìm gtln gtnn của biểu thức lớp 8
+ trường hợp
+ nếu như
+ giả dụ
+ với tất cả A; B ta có:
B. Lấy ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = 6x - x2
A.9 B. 11 C. 8 D. 13
Lời giải
Ta có:
A = 6x - x2 = -(x2 - 6x)
= -(x2 - 6x + 9) + 9
= -(x - 3)2 + 9
Với đều x ta có:
Do đó, giá bán trị lớn nhất của biểu thức A là 9
Chọn A.
Ví dụ 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B = 6 - 8x - x2
A.6 B. 22 C. 18 D. 16
Lời giải
Ta có:
B = 6 - 8x - x2 = -(x2 + 8x) + 6
= -(x2 + 8x + 16) + 6 + 16
= -(x + 4)2 + 22
Vì
Do đó, giá bán trị lớn nhất của biểu thức B là 22
Chọn B.
Ví dụ 3. Tìm giá bán trị bé dại nhất của biểu thức C = 4x2 + 8x + 10
A . 6 B. 10 C. 12 D. 18
Lời giải
C = 4x2 + 8x + 10 = (2x)2 + 2.2x.2 + 4 + 6
= (2x + 2)2 + 6
Với phần đông x ta có:
Do đó, giá trị nhỏ tuổi nhất của biểu thức C là 6
Chọn A.
Ví dụ 4. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Lời giải
Ta có:2x2 + 4x + 9 = (2x2 + 4x + 2) + 7= 2(x2 + 2x + 1) + 7 = 2(x + 1)2 + 7
Với hồ hết x,
Do đó, giá chỉ trị lớn nhất của A là
Chọn A.
C. Bài bác tập trắc nghiệm
Câu 1. Tìm giá bán trị lớn số 1 của biểu thức
Với phần nhiều x ta có:
Vậy giá bán trị lớn số 1 của biểu thức A là
Chọn A.
Ta có:
Do đó, giá chỉ trị lớn số 1 của biểu thức B là 10
Chọn B.
Ta có;
A = 4x - 2x2 = -2(x2 - 2x)
= -2(x2 - 2x + 1) + 2 = -2(x - 1)2 + 2
Vì
Do đó, giá trị lớn số 1 của biểu thức A là 2.
Chọn D.
Câu 4 . Tìm giá bán trị lớn số 1 của biểu thức C = 4x + 3 - x2
A.7 B. 4 C. 3 D. -1
Hiển thị đáp ánTa có:
Vì
Do đó, giá bán trị lớn nhất của C là 7.
Chọn A.
Câu 5. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức D = -x2 + 6x - 11
A.-11 B. 6 C. -2 D. 9
Hiển thị đáp ánD = -x2 + 6x - 11 = -(x2 - 6x) - 11
= -(x2 - 6x + 9) + 9 - 11
= -(x - 3)2 - 2 vì chưng
Giá trị lớn nhất của biểu thức D là – 2
Chọn C
Ta có:
E = 4x - x2 + 1 = -(x2 - 4x) + 1
= -(x2 - 4x + 4) + 4 + 1
= -(x - 2)2 + 5
Vì
Do đó, giá chỉ trị lớn nhất của biểu thức E là 5.
Chọn B.
Ta có:
A = 2x2 + 8x + 11 = 2(x2 + 4x) + 11
= 2(x2 + 4x + 4) - 8 + 11
= 2(x + 2)2 + 3
Vì
Vậy giá chỉ trị nhỏ tuổi nhất của biểu thức A là 3
Chọn A.
Câu 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức E = x2 - 2x + y2 + 4y + 10
A.1 B. 10 C. 5 D. 8
Hiển thị đáp ánTa có:
E = x2 - 2x + y2 + 4y + 10
= (x2 - 2x + 1) + (y2 + 4y + 4) + 5
= (x - 1)2 + (y + 2)2 + 5
Vì
Do đó, giá chỉ trị nhỏ dại nhất của E là 5.
Chọn C.
Câu 9. Tìm giá trị bé dại nhất của biểu thức D = 4x2 + y2 + 6y + đôi mươi
A. Trăng tròn B. 11 C. 10 D. 16
Hiển thị đáp ánTa có;
D = 4x2 + y2 + 6y + trăng tròn = 4x2 + (y2 + 6y + 9) + 11
= 4x2 + (y + 3)2 + 11
Vì:
Suy ra:
Vậy giá trị bé dại nhất của D là 11
Chọn B.
Câu 10. Tìm giá trị nhỏ tuổi nhất của biểu thức G = x2 + 5y2 - 4xy - 8y + 28
A.10 B. 8 C. Trăng tròn D. 15
Hiển thị đáp ánTa có:
G = x2 + 5y2 - 4xy - 8y + 28
G = (x2 - 4xy + 4y2) + (y2 - 8y + 16) + 8
= (x - 2y)2 + (y - 4)2 + 8
Vì
Suy ra:
Vậy giá trị nhỏ nhất của G là 8.
Xem thêm: Bài Tập Hệ Phương Trình Đối Xứng Loại 2, Cách Giải Hệ Phương Trình Đối Xứng Loại 2
Chọn B.
Giới thiệu kênh Youtube aspvn.net
CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, aspvn.net HỖ TRỢ DỊCH COVID
Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 8 cho con, được tặng kèm miễn chi phí khóa ôn thi học tập kì. Bố mẹ hãy đk học thử cho con và được support miễn phí. Đăng ký kết ngay!