Cách tìm giá chỉ trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau khoản thời gian rút gọn

Hướng dẫn học sinh lớp 9 làm câu tìm giá bán trị lớn nhất, giá bán trị nhỏ nhất của biểu thức sau thời điểm rút gọn qua các cách tất cả ví dụ minh họa.

Bạn đang xem: Tìm gtnn của biểu thức lớp 9

Tìm giá bán trị lớn nhất hoặc giá bán trị nhỏ nhất của biểu thức thi thoảng xuất hiện vào câu cuối của bài một trong các đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán.

Cách thường sử dụng áp dụng với từng dạng biểu thức:

a) Tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất biểu thức
*

Phương pháp: Điều kiện rồi bình phương hai vế, sau đó sử dụng Cosi:

Ví dụ: tìm kiếm GTLN, GTNN của biểu thức

*

Điều kiện:

*
Ta có:
*

*
cần
*

Suy ra

*
. Vậy
*
lúc
*
suy ra
*
.

*
(BDT Cosi
*

Suy ra

*

Vậy

*
lúc
*

b) Tìm giá chỉ trị lớn nhất – giá chỉ trị nhỏ nhất bằng bí quyết sử dụng hằng đẳng thức số 1 với số 2:

*

Ví dụ: tra cứu GTLN của

*
Ta có:
*

*

Dấu bằng xảy ra lúc

*

Vậy max

*
lúc
*
.

Chú ý với biểu thức:

*
: các em chỉ cần đánh giá:

*

c) Tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất bằng phương pháp đánh giá

Thường dùng khi tử số là hằng số

Ví dụ: tra cứu GTNN của

*

Ta có:

*

*

Dấu bằng xảy ra khi

*

Vậy min

*

d) Tìm giá chỉ trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất bằng cách thực hiện phép phân tách rồi đánh giá

Thường dùng khi tử số cùng mẫu số cùng bậc

Ví dụ: kiếm tìm GTNN của

*

Ta có:

*

*
.

Dấu bằng xảy ra khi

*
. Vậy
*

e) Phương pháp chia (tách) rồi sử dụng BĐT Cosi:

Thường cần sử dụng khi bậc tử lớn hơn bậc mẫu

Ví dụ: search GTNN của

*

Ta có:

*

Áp dụng BĐ T Cosi mang lại hai số

*

*

Dấu bằng xảy ra khi

*

f) tìm kiếm x ∈ N , x ∈ Z để biểu thức đạt GTNN – GTLN:

Ví dụ: tìm

*
để đạt GTLN – GTNN

Điều kiện:

*
.

Nếu

*
.

Xem thêm: Cách Tìm Giá Trị Lớn Nhất Nhỏ Nhất Lớp 9 Hay Nhất, Tìm Gtln, Gtnn Của Biểu Thức Chứa Căn Lớp 9

Như vậy A đạt GTLN lúc

*
4" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="14" width="43" style="vertical-align: -2px;"> và A đạt GTNN khi
*

Vậy max

*
.

+ Tìm giá trị nhỏ nhất: Để đạt GTN thì

*
đạt GTLN, nhưng mà Cùng siêng đề:

Đồ thị hàm số bậc nhất với bậc hai >>