Hướng dẫn học sinh lớp 9 làm câu tìm giá bán trị lớn nhất, giá bán trị nhỏ nhất của biểu thức sau thời điểm rút gọn qua các cách tất cả ví dụ minh họa.
Bạn đang xem: Tìm gtnn của biểu thức lớp 9
Tìm giá bán trị lớn nhất hoặc giá bán trị nhỏ nhất của biểu thức thi thoảng xuất hiện vào câu cuối của bài một trong các đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán.
Cách thường sử dụng áp dụng với từng dạng biểu thức:
a) Tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất biểu thức 
Phương pháp: Điều kiện rồi bình phương hai vế, sau đó sử dụng Cosi:
Ví dụ: tìm kiếm GTLN, GTNN của biểu thức
Điều kiện:
Vì
Suy ra
Vì
Suy ra
Vậy
b) Tìm giá chỉ trị lớn nhất – giá chỉ trị nhỏ nhất bằng bí quyết sử dụng hằng đẳng thức số 1 với số 2:
Ví dụ: tra cứu GTLN của
Dấu bằng xảy ra lúc
Vậy max
Chú ý với biểu thức:
c) Tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất bằng phương pháp đánh giá
Thường dùng khi tử số là hằng số
Ví dụ: tra cứu GTNN của
Ta có:
Dấu bằng xảy ra khi
Vậy min
d) Tìm giá chỉ trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất bằng cách thực hiện phép phân tách rồi đánh giá
Thường dùng khi tử số cùng mẫu số cùng bậc
Ví dụ: kiếm tìm GTNN của
Ta có:
Vì
Dấu bằng xảy ra khi
e) Phương pháp chia (tách) rồi sử dụng BĐT Cosi:
Thường cần sử dụng khi bậc tử lớn hơn bậc mẫu
Ví dụ: search GTNN của
Ta có:
Áp dụng BĐ T Cosi mang lại hai số
Dấu bằng xảy ra khi
f) tìm kiếm x ∈ N , x ∈ Z để biểu thức đạt GTNN – GTLN:
Ví dụ: tìm
Điều kiện:
Nếu
Xem thêm: Cách Tìm Giá Trị Lớn Nhất Nhỏ Nhất Lớp 9 Hay Nhất, Tìm Gtln, Gtnn Của Biểu Thức Chứa Căn Lớp 9
Như vậy A đạt GTLN lúc
Vậy max
+ Tìm giá trị nhỏ nhất: Để đạt GTN thì
Đồ thị hàm số bậc nhất với bậc hai >>