aspvn.net giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Tìm tọa độ đỉnh và giao điểm của parabol với các trục tọa độ, tọa độ giao điểm giữa parabol với đường thẳng, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 10.

Bạn đang xem: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và parabol

*

*

*

Nội dung bài viết Tìm tọa độ đỉnh và giao điểm của parabol với các trục tọa độ, tọa độ giao điểm giữa parabol với đường thẳng:Tìm tọa độ của đỉnh và các giao điểm của parabol với các trục tọa độ. Tọa độ giao điểm giữa parabol (P) và một đường thẳng. Phương pháp: Dựa vào các công thức cần nhớ để tìm tọa độ của đỉnh, giao điểm của parabol với các trục tọa độ. Tuy nhiên, khi tìm tọa độ của đỉnh I thì ta chỉ cần tìm hoành độ x0 = − b. Rồi sau đó thế x0 vào hàm số ban đầu để tìm y0 = ax0 + bx0 + c là tung độ của đỉnh I. Dựa vào phương trình hoành độ giao điểm để xác định giao điểm của parabol (P) với đường thẳng.BÀI TẬP DẠNG 2. Ví dụ 1. Cho hàm số y = x − 4x + 3 có đồ thị là parabol (P). Tìm tọa độ của đỉnh, giao điểm của đồ thị với trục tung và trục hoành. Lời giải. Từ đề ta có: a = 1, b = −4, c = 3. Vậy hoành độ của đỉnh I(2; −1). Giao điểm của (P) và trục Oy: Cho x = 0 ⇒ y = 3. Vậy (P) cắt trục Oy tại điểm A(0; 3). Giao điểm của (P) với trục Ox: Xét phương trình: x − 4x + 3 = 0 ⇔ x = 1, x = 3. Vậy (P) cắt trục Ox tại hai điểm B(1; 0) và C(3; 0). Ví dụ 2. Cho hàm số y = −x − 3x + 1 có đồ thị là parabol (P). Tìm tọa độ của đỉnh, giao điểm của đồ thị với trục tung và trục hoành. Từ đề ta có: a = −1, b = −3, c = 1. Giao điểm của (P) và trục Oy: Cho x = 0 ⇒ y = 1. Vậy (P) cắt trục Oy tại điểm A(0; 1). Giao điểm của (P) với trục Ox: Xét phương trình. Vậy (P) cắt trục Ox tại hai điểm B.Ví dụ 3. Cho hàm số y = −x + x + 2 có đồ thị (P) và đường thẳng d: 4x + y − 3 = 0. Tìm giao điểm của đồ thị (P) và đường thẳng d. Đường thẳng d: y = −4x + 3. Xét phương trình hoành độ giao điểm. Vậy đồ thị (P) và đường thẳng d cắt nhau tại hai điểm: A(0; 1) và B(5; 11). Ví dụ 4. Cho hàm số y = −x − x + 2 có đồ thị (P) và đường thẳng d: x − y + 3 = 0. Tìm giao điểm của đồ thị (P) và đường thẳng d. Đường thẳng d: y = x + 3. Xét phương trình hoành độ giao điểm. Vậy (P) và d tiếp xúc với nhau tại điểm A(−1; 2). BÀI TẬP TỰ LUYỆN. Bài 1. Tìm tọa độ đỉnh, giao điểm với trục tung, trục hoành (nếu có) của các parabol sau: a) Đáp số: Tọa độ đỉnh I(−2; −5); giao điểm của parabol (P) với trục tung và trục hoành lần lượt là: A(0; −1); B(−2 + 5); C(−2; 0). b) Đáp số: Tọa độ đỉnh I(2; −2); giao điểm của parabol (P) với trục tung là: A(0; −4); đồ thị không cắt trục hoành.Bài 2. Tìm giao điểm của parabol (P) và đường thẳng d trong các trường hợp sau. a) Số giao điểm của (P) và d là số nghiệm của phương trình. Vậy (P) và d cắt nhau tại 2 điểm A(1; −1) và B(−2; −4). b) (P) và d không cắt nhau. c) (P) và d tiếp xúc với nhau tại A(1; −3). d) (P) và d không cắt nhau. Bài 3. Cho parabol (P): y = x − 4x + 3. Dùng (P) tìm tập hợp các giá trị của x để y ≤ 0. Đáp số: Từ hình vẽ ta có: 1 ≤ x ≤ 3.



Danh mục Toán 10 Điều hướng bài viết

Giới thiệu


aspvn.net
là website chia sẻ kiến thức học tập miễn phí các môn học: Toán, Vật lý, Hóa học, Sinh học, Tiếng Anh, Ngữ Văn, Lịch sử, Địa lý, GDCD từ lớp 1 đến lớp 12.
Các bài viết trên aspvn.net được chúng tôi sưu tầm từ mạng xã hội Facebook và Internet.

Xem thêm: Công Thức Tính Diện Tích Toàn Phần Của Hình Chóp, Công Thức Tính Diện Tích Hình Chóp

aspvn.net không chịu trách nhiệm về các nội dung có trong bài viết.