Bài này đã tổng hợp có mang hai tam giác đồng dạng là gì? Các tính chất và trường đúng theo hai tam giác được coi là đồng dạng.

Bạn đang xem: Trường hợp đồng dạng của tam giác

*


*

Như chúng ta đã biết, tam giác là là hình được tạo ra bởi tía điểm ở trên những đường thẳng khác nhau nối lại cùng với nhau. Có những loại tam giác thường thì như tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông với tam giác thường. Vậy nhị tam giác đồng dạng là nhì tam giác như vậy nào? bây giờ mình và các bạn cùng nhau tò mò về khái niệm bắt đầu này nhé.

I. Quan niệm hai tam giác đồng dạng

1. Hai tam giác đồng dạng là gì?

Nhắc đến hai tam giác đồng dạng bạn cũng có thể hiểu một cách khái quát rằng:

Hai tam giác được gọi là đồng dạng khi các góc của nhì tam giác tương xứng bằng nhau cùng có những cạnh tương xứng tỉ lệ cùng với nhau.

Bài viết này được đăng trên


Xét nhì tam giác bên dưới đây.

Tam giác A’B’C’ được call là tam giác đồng dạng cùng với tam giác ABC nếu:

(! hatA" = hatA !), (! hatB" = hatB !) , (! hatC" = hatC !)

và

(!! fracA"B"AB = fracB"C"BC = fracA"C"AC !!)

2. Tính chất của hai tam giác đồng dạng

Tính hóa học giao hoán: ví như tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC thì tam giác ABC cũng đồng dạng cùng với tam giác A’B’C’Tính hóa học bắc cầu: giả dụ tam giác A’B’C’ đồng dạng cùng với tam giác A’’B’’C’’, tam giác A’’B’’C’’ đồng dạng với tam giác ABC thì chúng ta có được cặp tam giác đồng dạng A’B’C’ cùng ABC

3. Định lí nhì tam giác đồng dạng

Đối với nhị tam giác đồng dạng họ có định lí sau:

Một mặt đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và tuy nhiên song cùng với cạnh còn lại của tam giác thì sẽ khởi tạo thành một tam giác đồng dạng cùng với tam giác sẽ cho.

II. Những trường phù hợp của nhì tam giác đồng dạng

Sau đó là dấu hiệu nhận biết hai tam giác đồng dạng trong hình học.

Trường phù hợp 1: Cạnh- cạnh- cạnh

Trong trường đúng theo này hai tam giác đồng dạng với nhau khi bố cạnh của tam giác này bằng tía cạnh của tam giác kia. Đối với trường hòa hợp này họ sẽ không nhất thiết phải so sánh giá trị góc của nhị tam giác với nhau.

Ví dụ: đến hai tam giác ABC cùng tam giác A’B’C’ đồng dạng với nhau thì

AB = A’B’ ; BC = B’C’ ; AC = A’C’

Trường thích hợp 2: góc - góc

Hai tam giác được gọi là nhì tam giác đồng dạng cùng nhau nếu 1 trong hai cặp góc cùng một cặp cạnh của chúng khớp ứng bằng nhau.

Ví dụ: đến tam giác ABC cùng tam giác A’B’C’, ta có:

(! hatA = hatA" !)(! hatB = hatB" !)

=> △ A’B’C’ đồng dạng cùng với △ ABC

Trường phù hợp 3: góc - cạnh - góc

Trong trường hòa hợp góc - cạnh- góc này thì hai tam giác được coi là hai tam giác đồng dạng với nhau khi nhị góc và ở kề bên của cả hai tam giác đó bởi nhau.

Hoặc bạn có thể hiểu rằng, trường vừa lòng này là hai tam giác đồng dạng khi hai cạnh có tỉ lệ cân nhau và góc xen giữa hai cạnh của hai cạnh bằng nhau.

Ví dụ: Xét nhì tam giác ABC và tam giác A’B’C’ đồng dạng cùng nhau khi:

(!! fracABA"B" = fracACA"C" !!) và (! hatA = hat A" !)

=> Tam giác A’B’C’ đồng dạng cùng với tam giác ABC

III. Những định lí nhị tam giác đồng dạng trong tam giác vuông

Định lí 1: nếu như cạnh huyền với cạnh góc góc vuông của tam giác này tỉ lệ thành phần với cạnh huyền cùng cạnh góc vuông của tam giác tê thì nhì tam giác vuông kia đồng dạng cùng với nhau

Định lí 2: ví như hai cạnh góc vuông của tam giác này tỉ trọng với nhị cạnh góc vuông của tam giác tê thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau

Định lí 3: ví như góc nhọn của nhì tam giác đều bằng nhau thì nhị tam giác vuông chính là hai tam giác đồng dạng

IV. Bài tập chứng tỏ hai tam giác đồng dạng

Bài tập 1: mang đến tam giác ABC có các cạnh tương xứng AB= 6cm, AC= 7cm và BC = 9cm. Tam giác A’B’C’ là 1 trong tam giác vuông trên A tất cả A’B’= 12 cm, A’C’ = 14 cm. Hãy chứng minh hai tam giác bên trên đồng dạng với nhau.

Bài giải:

Ta có:

(! AB^2 + AC^2 = BC^2 !)

(!=> 6^2 + 7^2 = 9^2 = 81 !)

Vậy tam giác ABC là tam giác vuông tại A.

Xem thêm: Bài Tập Phát Âm Có Đáp Án - 200 Bài Tập Phát Âm Ed Và S/Es Có Đáp Án

Xét tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có:

(!! hatA = hatA" = 90 độ !!)

(!! fracABAC = fracA"B"A"C" frac67 = frac1214 !!)

=> Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC ( góc- cạnh- góc)

Trên phía trên là bài viết mình muốn ra mắt cho các bạn về những dạng tam giác đồng dạng của nhì hình tam giác. Chúng ta hãy nỗ lực nắm vững kiến thức và kỹ năng để cung ứng cho việc học tập thật xuất sắc nhé. Xin chào và hẹn chạm chán lại chúng ta ở nội dung bài viết tiếp theo.